针对您提出的“50岁男性生病是否可以办理退休或病退”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，病退是提前退休的一种特殊情况。对于50岁的男性而言，如果满足一定的条件，确实可以申请因病提前退休，也就是我们通常所说的“病退”。

申请病退需要满足以下条件：

1. 年龄与性别：男性需年满50周岁。

2. 工作年限：在全民所有制、集体所有制单位累计工作年限需满10年。这一条件确保了申请人在原单位有一定的工龄基础。

3. 缴费年限：个人缴费年限和视同缴费年限累计需满15年及其以上。这是为了保障申请人在退休后能够享受到相应的养老保险待遇。

4. 劳动能力丧失：申请人需因病非因工伤残完全丧失劳动能力。这一条件需要由医院出具证明，并经设区市劳动鉴定委员会确认。这是病退申请的核心条件，确保了只有真正丧失劳动能力的申请人才能享受病退待遇。

关于病退的办理流程：

1. 准备材料：包括个人身份证明、工作证明、缴费证明、医院出具的丧失劳动能力证明以及设区市劳动鉴定委员会的确认书等。

2. 提交申请：将准备好的材料提交给所在单位的人事部门或当地的社会保险经办机构。

3. 审核与批准：相关部门会对申请材料进行审核，确认申请人是否满足病退条件。如果满足条件，会批准病退申请，并办理相应的退休手续。

另外，关于退职：

根据广东省人力资源和社会保障厅的相关信息，目前在日常社会保险经办工作中已不执行退职制度。原退职规定在养老保险制度实施后已没有执行的基础，且可能会与病退在俗称上产生混淆。因此，在大多数情况下，我们更关注的是病退这一提前退休的方式。

总结：

对于50岁的男性而言，如果满足因病非因工伤残完全丧失劳动能力、在全民所有制或集体所有制单位累计工作年限满10年、个人缴费年限和视同缴费年限累计满15年及其以上等条件，是可以申请因病提前退休的。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。