结论：员工因经济问题申请离职，单位在一般情况下不能不同意，但需根据具体情况和法律规定来处理。以下是对此问题的详细分析：
员工离职的法定权利：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工享有离职的自由。员工提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，员工提前三日通知用人单位，也可以解除劳动合同。这是员工的基本权利，单位应当尊重并配合办理相关手续。
单位不同意离职的例外情况：
- 虽然员工享有离职的自由，但在某些特定情况下，单位可能有权不同意员工的离职申请。例如，如果员工与单位签订了服务期协议，且服务期未满，员工擅自离职可能构成违约，单位有权要求员工承担违约责任。然而，这种情况并不直接涉及单位是否“同意”离职的问题，而是关于违约责任的承担。
- 另外，如果员工掌握着单位的商业秘密或关键技术，且离职可能给单位造成重大损失，单位可能会通过法律途径寻求保护，但这同样不直接决定单位能否“不同意”离职，而是关于离职后可能产生的法律责任和赔偿问题。
经济问题与离职的关系：
- 员工因经济问题申请离职，这通常是员工个人的财务状况或职业规划导致的决定。除非经济问题直接涉及到员工的职业道德或违法行为（如贪污、挪用资金等），且这些行为与单位有直接关联，否则单位通常没有理由不同意员工的离职申请。
- 如果员工的经济问题确实涉及违法行为，且单位有证据表明这一点，单位可以向相关部门报案，但这并不改变员工离职的法定权利。单位仍然需要按照法律规定处理员工的离职手续，同时可以配合司法机关进行调查。
单位的合理应对措施：
- 面对员工因经济问题申请离职的情况，单位应当首先核实员工的离职意愿和原因，确保员工是自愿离职且没有受到不当影响。
- 单位应当按照法律规定和劳动合同的约定，及时办理员工的离职手续，包括结算工资、办理社保转移等。
- 如果单位对员工的离职有疑虑或担忧，可以通过与员工沟通、要求员工提供相关证明或承诺等方式来降低风险。但单位不得无故拒绝或拖延办理离职手续。
建议：
- 对于员工而言，如果因经济问题需要离职，应当提前与单位沟通并说明情况，按照法律规定和劳动合同的约定办理离职手续。
- 对于单位而言，应当尊重员工的离职权利，及时办理离职手续，并可以通过合理的方式降低离职可能带来的风险。如果单位对员工的离职有疑虑或担忧，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
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