核心结论：新单位退休时发现档案缺少原单位十三年劳动合同，可通过以下方式解决：

1. 联系原单位补办或出具证明
   首先应尽快与原单位的人事部门或档案管理人员取得联系，说明情况并请求协助。原单位若仍保留劳动合同文本或相关记录（如工资发放记录、社保缴纳记录等），可要求其补办劳动合同或出具书面证明，明确劳动关系存续期间及岗位信息。若原单位已注销或无法联系，可尝试联系其上级主管部门或当地档案馆，查询企业留存档案。

2. 收集其他佐证材料
   若原单位无法配合，需通过其他证据证明劳动关系：

   • 工资流水：提供银行工资发放记录，显示原单位定期转账的明细；
     
   • 社保记录：向社保部门申请打印《养老保险个人账户对账单》，显示原单位缴费年限；
     
   • 工作证、工牌、考勤记录：保留原单位发放的实物或电子记录；
     
   • 同事证言：联系同期同事出具书面证言，证明劳动关系；
     
   • 离职证明：若曾办理离职手续，提供原单位出具的离职文件。
     

3. 向劳动监察部门或仲裁机构求助
   若原单位拒绝配合且证据不足，可向当地劳动保障监察大队投诉，要求其介入调查并责令原单位提供档案材料。若争议涉及退休手续办理，可直接申请劳动仲裁，确认劳动关系存续期间，仲裁裁决可作为补办档案的依据。

4. 与现单位或社保部门沟通
   向现单位人事部门说明情况，提供已收集的佐证材料，请求其协助向社保部门提交退休申请。部分地区社保部门接受“劳动关系确认书”替代劳动合同，可由现单位或劳动仲裁机构出具。

关键提醒：

• 劳动合同是证明劳动关系的关键文件，但非唯一证据，需优先通过原单位补办；
  
• 社保记录和工资流水具有强证明力，务必提前准备；
  
• 退休手续办理有时间限制，建议尽快行动，避免延误养老金领取。
  

如有进一步疑问或需协助整理证据材料，可直接向我咨询。