核心结论：非因工导致完全丧失劳动能力并领取病残津贴的情况下，解除劳动关系需遵循法定程序，通常由用人单位提出解除，但需支付经济补偿及可能的其他补助；劳动者主动解除的，一般无经济补偿，但特定情形下可主张。以下是具体分析：
一、法定解除劳动关系的情形及程序
根据《劳动合同法》第四十条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。此情形下：
- 程序要求：用人单位需履行书面通知义务或支付代通知金，并依法支付经济补偿。
- 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、劳动者主动解除劳动关系的情形
若劳动者因完全丧失劳动能力而主动提出解除劳动关系，通常情形下：
- 无经济补偿：劳动者主动解除的，用人单位无需支付经济补偿，但需结清工资、缴纳社保至解除之日。
- 特殊情形主张：若用人单位存在未依法缴纳社保、未及时支付劳动报酬等违法行为，劳动者可依据《劳动合同法》第三十八条主张解除并要求经济补偿。
三、病残津贴与劳动关系解除的关联
- 津贴领取条件：非因工致残完全丧失劳动能力的劳动者，需经劳动能力鉴定委员会确认后，方可领取病残津贴。津贴领取期间，劳动关系是否存续需结合具体情形判断。
- 劳动关系存续影响：若劳动关系未解除，用人单位需继续缴纳社保（含工伤保险），但工资支付义务可能因医疗期满而终止；若劳动关系解除，用人单位无需再缴纳社保，但需一次性支付经济补偿（如符合法定情形）。
四、实务建议
劳动者角度：
- 保留医疗证明、劳动能力鉴定结论等证据；
- 解除前与用人单位协商补偿方案，必要时申请劳动仲裁；
- 关注社保缴纳情况，确保病残津贴领取不受影响。
用人单位角度：
- 严格履行法定解除程序，避免违法解除风险；
- 及时为劳动者办理社保减员及经济补偿支付手续；
- 保留解除通知、补偿支付凭证等证据。
温馨提示：劳动关系解除涉及复杂法律程序及证据要求，建议根据具体情形咨询专业律师（即向我咨询），以确保权益最大化。