针对您提出的“职工因病完全丧失劳动能力领取病残津贴后与单位的劳动关系怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，当职工因病完全丧失劳动能力时，应首先进行劳动能力鉴定。这一步骤至关重要，因为它将决定您后续能够享受的待遇以及劳动关系的处理方式。您需要向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出鉴定申请，并提交相关的病历资料。鉴定委员会将组织专家进行鉴定，并在一定时间内（一般为60日，必要时可延长30日）作出结论。

鉴定结果出来后，如果您被鉴定为完全丧失劳动能力，那么根据相关规定，您将享受以下待遇，并涉及劳动关系的相应处理：

1. 退休或退职待遇：

   • 如果您符合退休条件，可以办理退休手续，按月领取基本养老金。此时，您与单位的劳动关系将自然终止。
   • 如果您不符合退休条件，但累计缴费满15年，可以办理退职手续，领取退职生活费。同样，这也意味着您与单位的劳动关系将得到妥善处理。

2. 解除劳动关系与经济补偿：

   • 若您被鉴定为一至四级完全丧失劳动能力且非因工致残，根据规定，您应退出劳动岗位，与单位解除劳动关系，并享受相应的退休或退职待遇。
   • 在医疗期满后，如果您仍不能从事原工作或单位另行安排的工作，单位在提前三十日以书面形式通知您或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。此时，单位需要按照相关规定向您支付经济补偿。

3. 关注社会救助与法律途径：

   • 如果您因病失去劳动能力且生活困难，还可以关注并申请可能符合的社会救助项目，如最低生活保障或特困人员供养等。
   • 在整个过程中，如果遇到单位不配合或违反法律法规的情况，您有权向当地劳动监察部门投诉，或直接向劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，甚至通过法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，职工因病完全丧失劳动能力后，应及时进行劳动能力鉴定，并根据鉴定结果享受相应的待遇。同时，要妥善处理与单位的劳动关系问题，确保自己的权益得到保障。在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业人士。