结论：公司以原合同找不到为由拒绝签订新合同，这一做法是否合理需分情况讨论。以下从不同角度为你详细分析：

1. 原合同丢失不影响合同关系存续的情况

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。劳动合同的签订，旨在保护劳动者的合法权益，构建和发展和谐稳定的劳动关系。即使原合同丢失，只要双方实际上已经按照原合同的内容履行了各自的义务，那么原合同所确立的劳动关系依然有效。
   • 分析：在这种情况下，公司不能仅凭原合同丢失就拒绝签订新合同。因为合同的实质是双方的权利义务关系，而非合同文本本身。如果双方已经按照原合同的内容实际履行了义务，那么公司应当继续与劳动者签订新的劳动合同，以明确双方的权利和义务。
   • 建议：你可以与公司沟通，说明原合同虽然丢失，但双方已经按照原合同的内容实际履行了义务，因此公司应当与你签订新的劳动合同。如果公司拒绝，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

2. 原合同丢失且公司要求重新签订以明确权利义务的情况

   • 法律背景：虽然原合同丢失不影响合同关系的存续，但为了明确双方的权利和义务，避免未来可能出现的纠纷，公司要求重新签订劳动合同也是合理的。
   • 分析：在这种情况下，公司提出重新签订劳动合同的要求是出于对未来可能出现的纠纷的预防。虽然这一要求可能给你带来一些不便，但从法律角度来看，公司并没有违反相关规定。然而，公司不能以此为由拒绝与你签订劳动合同或提出不合理的条件。
   • 建议：你可以与公司协商，要求公司在重新签订劳动合同时保持原合同的主要条款不变。如果公司提出不合理的条件或拒绝签订劳动合同，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

3. 公司以原合同丢失为由拒绝签订新合同并试图逃避法律责任的情况

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 分析：如果公司以原合同丢失为由拒绝签订新合同，并试图通过这种方式逃避法律责任（如不支付加班费、不缴纳社会保险等），那么公司的行为就是违法的。在这种情况下，你有权向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
   • 建议：你可以收集相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等），证明你与公司之间存在劳动关系。然后向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司签订新的劳动合同并承担相应的法律责任。

总结与进一步行动建议：

• 你可以先与公司沟通，了解公司拒绝签订新合同的具体原因。
• 如果公司只是出于预防纠纷的目的要求重新签订劳动合同，你可以与公司协商保持原合同的主要条款不变。
• 如果公司拒绝签订新合同或提出不合理的条件，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 在整个过程中，记得保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。

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