结论：员工第二次合同到期忘记处理，主要涉及劳动合同的续签或终止问题，具体处理方式需根据实际情况及双方意愿来确定。以下是从不同角度给出的详细分析：

1. 合同到期后的默认处理：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，如果双方都没有提出续签或终止合同的意愿，且员工继续在原岗位工作，用人单位未表示异议的，，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。但这种情况并不意味着合同自动续签，而是形成了一种事实劳动关系，双方仍有权随时提出终止。
   • 建议：为了避免法律风险和不确定性，建议双方在合同到期前或到期后尽快明确续签或终止合同的意愿，并办理相关手续。

2. 员工希望续签合同的情况：

   • 如果员工希望续签合同，而用人单位也同意，那么双方应当重新签订书面劳动合同，明确新的合同期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等条款。
   • 注意：如果用人单位未与员工续签书面劳动合同，但继续用工的，根据法律规定，用人单位可能需要向员工支付双倍工资作为赔偿。

3. 用人单位希望终止合同的情况：

   • 如果用人单位希望终止合同，而员工也同意，那么双方可以办理合同终止手续，用人单位需要按照法律规定向员工支付经济补偿金（如果符合支付条件的话）。
   • 经济补偿金计算：根据员工在用人单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 特殊情况：如果用人单位违反法律规定解除或者终止劳动合同，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金（通常是经济补偿金的两倍）。

4. 员工忘记处理，用人单位也未采取行动的情况：

   • 在这种情况下，如果员工继续在原岗位工作，且用人单位未表示异议，则形成事实劳动关系。但为了避免未来的法律纠纷和不确定性，建议双方尽快补签书面劳动合同或明确终止合同的意愿。
   • 风险：如果长时间未处理，且后续发生纠纷（如工资支付、社保缴纳等问题），双方可能都面临一定的法律风险。

总结与建议：

• 无论是员工还是用人单位，在合同到期时都应积极沟通，明确续签或终止合同的意愿，并及时办理相关手续。
• 如果员工忘记处理，建议尽快与用人单位联系，了解对方的意愿，并根据实际情况采取相应的措施。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。