是的，单位开发票后对方迟迟不付款，这种情况同样存在诉讼时效的问题。具体分析如下：
诉讼时效的基本规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，如果对方在收到发票后迟迟不付款，单位需要在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼或申请仲裁，以维护自己的合法权益。
诉讼时效的起算点：
- 在发票开具后对方未付款的情境下，诉讼时效的起算点通常是从对方应当付款而未付款之日起计算。这通常与合同约定的付款期限或发票开具后的合理付款期限相关联。如果合同中有明确的付款期限，那么诉讼时效可能从该期限届满之日起计算；如果合同没有明确约定，那么可能需要根据交易习惯或行业惯例来确定合理的付款期限，并据此计算诉讼时效的起算点。
诉讼时效的中断与延长：
- 在诉讼时效期间内，如果单位向对方提出了履行请求（如发送催款函、提起诉讼等），或者对方同意履行义务（如签订还款协议等），那么诉讼时效会中断并重新计算。此外，如果存在一些特殊情况（如不可抗力、对方下落不明等），单位也可以依法申请延长诉讼时效期间。
应对建议：
- 鉴于诉讼时效的重要性，建议单位在发票开具后密切关注对方的付款情况。如果对方迟迟不付款，单位应及时发送催款函或采取其他合法手段进行催收，并保留好相关证据（如催款记录、合同、发票等）。如果催收无果，单位应在诉讼时效期间内及时提起诉讼或申请仲裁，以维护自己的合法权益。
总结来说，单位在开发票后对方迟迟不付款的情况下，确实存在诉讼时效的问题。为了维护自己的合法权益，单位需要密切关注诉讼时效的起算点和期间，并在必要时及时采取法律手段进行催收和维权。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。