结论：职工在企业工作十年以上查出有心脏病，企业一般不能随意解除劳动合同，但存在特定情形时可以解除。以下从不同角度进行分析：

企业不能随意解除劳动合同的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同，其中就包括“在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的”以及“患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的”。

• 非因工负伤且在医疗期内：如果职工的心脏病并非因工作原因导致，且处于法律规定的医疗期内，企业不能解除劳动合同。医疗期的具体长度根据职工本人实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为三个月到二十四个月不等。例如，职工实际工作年限十年以上，在本单位工作年限十年以上十五年以下的，医疗期为十二个月。在医疗期内，企业需要按照规定支付职工病假工资或者疾病救济费，并且不得解除劳动合同。
• 因工负伤或患职业病：如果职工的心脏病是由于工作原因导致的职业病或者因工负伤，并且被确认丧失或者部分丧失劳动能力，企业同样不能解除劳动合同。这种情况下，职工有权享受工伤保险待遇，企业需要承担相应的责任。

企业可以解除劳动合同的情况

虽然一般情况下企业不能随意解除劳动合同，但如果职工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，企业可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这些情形包括：

• 在试用期间被证明不符合录用条件的：不过，此情形通常适用于新入职员工，对于工作十年以上的职工不太可能适用。
• 严重违反用人单位的规章制度的：如果职工的心脏病并不影响其遵守企业规章制度，且没有严重违反规章制度的行为，企业不能以此为由解除劳动合同。但如果职工因心脏病导致无法遵守某些特定的、与健康状况相关的规章制度（如长时间连续工作等），且这种违反行为达到严重程度，企业可能有权解除劳动合同。不过，这种情况需要企业有充分的证据证明职工的违反行为与心脏病直接相关，并且达到了严重的程度。
• 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的：如果职工因心脏病导致无法正常履行工作职责，且这种失职行为给企业造成了重大损害，企业可以解除劳动合同。但同样，企业需要证明职工的失职行为与心脏病直接相关，并且造成了重大损害。
• 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的：如果职工在患有心脏病期间，同时与其他用人单位建立劳动关系，且对完成本单位的工作任务造成了严重影响，或者经企业提出后拒不改正，企业可以解除劳动合同。
• 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的：即职工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使企业在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，导致劳动合同无效的，企业可以解除劳动合同。不过，这种情况与职工患有心脏病通常没有直接关系。
• 被依法追究刑事责任的：如果职工因心脏病相关的行为（如故意伤害等）被依法追究刑事责任，企业可以解除劳动合同。

特殊情况下的解除与经济补偿

如果职工的心脏病并非因工作原因导致，且医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由企业另行安排的工作，企业可以提前三十日以书面形式通知职工本人或者额外支付职工一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况下，企业需要按照职工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向职工支付经济补偿。工作十年以上的职工，经济补偿的月数至少为十个月。

建议：对于职工而言，如果企业试图解除劳动合同，应当要求企业说明理由，并核实是否符合法律规定。如果认为企业的解除行为违法，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。对于企业而言，在解除与职工的劳动合同时，应当严格遵守法律规定，确保解除行为的合法性和合理性，避免引发劳动争议和法律风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。