结论：在刑事案件中，若因案件超过追诉时效而被羁押，通常不直接属于《国家赔偿法》明确列举的可获赔情形。但在特定情况下，如司法机关明知超时效仍故意违法羁押并造成损害，受害人有权申请国家赔偿。
法律分析：
国家赔偿的适用性
- 一般情况：根据《国家赔偿法》的相关规定，对公民采取逮捕措施后，若决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪，受害人有权获得赔偿。然而，超过追诉时效并不等同于这些明确的终止追究刑事责任结论，因此通常不直接构成获赔依据。这是因为追诉时效的经过，并不直接等同于对犯罪嫌疑人的无罪宣告或案件的撤销，而是表明法律不再对其实施刑事追诉。
- 特殊情况：若司法机关明知案件已超过追诉时效，却仍然故意违法羁押并给犯罪嫌疑人造成损害，这种情况下，受害人可以通过行政复议、行政诉讼等途径要求赔偿。这需要充分证据证明司法机关存在主观故意违法羁押行为，如明知追诉时效已过仍坚持羁押的书面记录、相关人员的证言等。
应对措施
- 提出申诉：犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权向司法机关提出申诉，说明案件已超过追诉时效，要求审查并解除羁押。申诉可以向作出羁押决定的司法机关的上级机关或同级人民检察院提出，以寻求更高级别的审查和决定。
- 申请变更强制措施：依据《刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人可以申请取保候审或监视居住。超过追诉时效表明继续羁押的必要性降低，司法机关会综合考虑案件情况和犯罪嫌疑人社会危险性等因素作出决定。
- 申请国家赔偿（在符合条件时）：如果确认司法机关存在故意违法羁押行为并造成损害，受害人可以准备相关证明材料，如羁押决定书、释放证明、证明司法机关故意违法的证据等，向作出错误决定的司法机关提交国家赔偿申请。
申请国家赔偿的流程：
- 确认羁押违法：首先需确认羁押行为是否违法，且该违法行为已超出追诉时效。这通常需要通过法律程序，如申诉、复议或诉讼等，来获得对羁押行为违法性的确认。
- 准备证明材料：收集并整理相关证明材料，如羁押决定书、释放证明、证明司法机关故意违法的证据等。这些材料将作为申请国家赔偿的重要依据。
- 提交赔偿申请：向作出错误决定的司法机关提交国家赔偿申请，并附上所需证明材料。申请应载明受害人的基本信息、具体要求、事实根据和理由等事项。
- 等待处理与救济：赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。若赔偿请求人对决定有异议或赔偿义务机关作出不予赔偿决定，可依法向上级机关申请复议或直接向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
总结与建议：
面对刑事案件超过追诉时效被羁押的情况，首先应明确这并不直接构成申请国家赔偿的依据。但如有证据表明司法机关存在故意违法羁押行为并造成损害，受害人有权申请赔偿。在此过程中，及时向我咨询、提出申诉或复议、申请变更强制措施以及准备和提交国家赔偿申请是维护自身权益的关键。通过合法途径积极应对，有望获得公正处理结果和国家赔偿。