超期羁押确实可以申请国家赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条的规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，若存在下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：
- 违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
- 对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的。
从上述法律规定可以看出，超期羁押且案件最终被撤销、不起诉或判决宣告无罪的，受害人有权申请国家赔偿。
二、赔偿的前提条件
- 超期羁押：即羁押时间超过了法律规定的时限。这包括拘留超期和逮捕后羁押超期两种情况。
- 案件结果：案件最终被撤销、不起诉或判决宣告无罪，即终止追究刑事责任。如果案件最终判定有罪，即使存在羁押超期的情况，通常也不能申请赔偿，除非有其他违法行为导致超期羁押。
三、申请国家赔偿的程序
- 提出申请：赔偿请求人需向赔偿义务机关（如作出拘留或逮捕决定的机关）提交书面申请书，载明受害人的基本信息、具体的赔偿要求、事实根据和理由等。
- 赔偿义务机关处理：赔偿义务机关应对申请进行审查，并在规定时间内作出是否赔偿的决定。若决定赔偿，应制作赔偿决定书并送达请求人；若不予赔偿，应书面通知并说明理由。
- 申请复议或提起诉讼：若赔偿请求人对赔偿义务机关的决定不服，可在规定期限内向其上一级机关申请复议或直接向人民法院提起行政赔偿诉讼。
四、赔偿标准
根据《国家赔偿法》第三十三条的规定，侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。该标准会随统计数据的更新而调整，确保赔偿金额的合理性。
五、实际操作建议
- 咨询专业律师（此条为常规建议，但在此强调，作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和帮助）。在申请国家赔偿前，建议咨询我以了解具体法律规定和申请流程。
- 准备充分证明材料：如羁押期间的相关记录、法律文书等，以支持赔偿申请。
- 保持与赔偿义务机关的沟通：及时了解申请进展和处理结果。
总结来说，超期羁押且案件最终被撤销、不起诉或判决宣告无罪的，受害人有权依法申请国家赔偿。在实际操作中，应遵循法定程序并寻求专业法律帮助以确保权益得到保障。如果你或你认识的人遭遇了超期羁押的情况，可以直接向我咨询，了解详细的赔偿程序和标准。