针对您提出的“超期羁押赔偿怎么申请”的问题，以下是我为您整理的详细解答：
一、理解超期羁押与赔偿权利
超期羁押是指依法被刑事拘留、逮捕的犯罪嫌疑人、被告人，在侦查、审查起诉、审判阶段的羁押时间超过了刑事诉讼法规定的羁押时限。这种行为侵犯了公民的人身自由权，因此，受害人有权依法申请国家赔偿。
二、确定赔偿义务机关
赔偿义务机关的确定取决于超期羁押发生的阶段：
- 侦查阶段超期羁押：赔偿义务机关通常是作出拘留决定的机关，如公安机关或国家安全机关。
- 审查起诉和审判阶段超期羁押：
- 若案件被撤销、不起诉或判决宣告无罪，赔偿义务机关为作出逮捕决定的机关，即人民检察院或人民法院。
- 若再审改判无罪，原生效判决的人民法院为赔偿义务机关；二审改判无罪或发回重审后作无罪处理的，一审有罪判决的人民法院为赔偿义务机关。
三、申请赔偿的程序
提出赔偿申请：
- 您需要向赔偿义务机关提交书面申请书，详细载明您的基本信息、具体要求、事实根据和理由等。如果您书写困难，可以委托他人代书或口头申请，但需由赔偿义务机关记入笔录并确认。
赔偿义务机关处理：
- 赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。他们会充分听取您的意见，并可与您协商赔偿方式、项目和数额。
- 如果决定赔偿，他们会制作赔偿决定书并送达给您；如果决定不予赔偿，他们会书面通知您并说明理由。
复议程序（如适用）：
- 如果您对赔偿方式、项目、数额有异议，或者不服不予赔偿的决定，且赔偿义务机关是人民检察院，您可以在三十日内向其上一级人民检察院申请复议。上一级检察院应在两个月内作出决定。
向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定：
- 如果赔偿义务机关不是法院，且您不服复议决定或复议机关逾期不作决定，您可以向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
- 如果赔偿义务机关是法院，同样条件下，您可以向其上一级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
四、赔偿方式和计算标准
- 赔偿方式：主要以支付赔偿金为主。如果能返还财产或恢复原状，也会予以返还或恢复。
- 计算标准：侵犯人身自由的，每日赔偿金按国家上年度职工日平均工资计算。这里的“上年度”指的是赔偿义务机关作出赔偿决定时的上一年度；如果复议机关或法院赔偿委员会改变了原决定，则按新决定时的上一年度标准计算。
五、精神损害赔偿
如果超期羁押给您造成了精神损害，赔偿义务机关应在侵权行为影响的范围内为您消除影响、恢复名誉、赔礼道歉。如果造成严重后果，他们还应支付相应的精神损害抚慰金。
六、实际操作建议
由于具体的赔偿标准和程序可能因地区和具体情况而有所不同，我建议您在实际操作中咨询专业的律师或法律机构，以获取更准确的指导和帮助。他们可以根据您的具体情况，为您提供个性化的法律建议和解决方案。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。