针对您提出的“刑期已满超期羁押怎么办”的问题，这是一个涉及法律程序和被羁押人权益的重要问题，我将从多个方面为您详细解答。
一、立即释放被羁押人
首先，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，对于超期羁押的犯罪嫌疑人或被告人，一旦发现其刑期已满，看守所或负责羁押的机关应立即办理释放手续。这是保障人权、维护司法公正的基本要求，也是法律对超期羁押问题的直接回应。
二、纠正错误并追究责任
内部审查：相关司法机关在发现超期羁押情况后，应立即启动内部审查程序，查明超期羁押的具体原因和责任主体。这一步骤是确保问题得到根本解决的关键，也是对被羁押人权益的进一步保障。
责任追究：对于造成超期羁押的直接责任人员，如果其行为构成犯罪，应当依法追究刑事责任；如果尚不构成犯罪，也应给予相应的纪律处分。这一措施旨在通过法律手段对违法行为进行惩戒，防止类似情况再次发生。
制度完善：针对超期羁押暴露出的问题，相关司法机关还应完善相关制度和工作流程，如加强羁押期限的预警和监控机制，确保羁押期限的严格遵守。
三、申请国家赔偿
如果超期羁押导致您的合法权益受到损害，根据《中华人民共和国国家赔偿法》，您有权获得国家赔偿。具体操作如下：
申请赔偿：您可以向赔偿义务机关（通常是作出超期羁押决定的机关）提出赔偿请求，并提交相关证据材料，如羁押期限计算说明、释放证明等。
赔偿范围：赔偿范围通常包括因超期羁押而限制您人身自由的赔偿金，以及可能因超期羁押而造成的其他直接损失，如医疗费用、误工费等。
协商与诉讼：如果赔偿义务机关拒绝赔偿或对赔偿数额有异议，您可以向上级机关申请复议，或者直接向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、加强监督与管理
为了防止超期羁押问题的再次发生，各级人民检察院应加强对看守所等羁押场所的监督工作。这包括日常巡查、专项检查以及推动羁押信息的公开透明等措施。通过加强监督与管理，可以及时发现和纠正超期羁押等违法违规行为，增强司法公信力。
综上所述，对于刑期已满超期羁押的问题，您可以通过要求立即释放、纠正错误并追究责任、申请国家赔偿以及加强监督与管理等多方面措施来维护自己的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。