已过诉讼时效不追究刑事责任的，一般情况下不能获得国家赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、国家赔偿的适用条件
根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家赔偿主要适用于国家机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民、法人和其他组织合法权益并造成损害的情形。具体到刑事司法赔偿，通常涉及对错误限制公民人身自由、错误判处管制、拘役、有期徒刑并已执行等情形的赔偿。
二、诉讼时效的法律意义及与国家赔偿的关系
诉讼时效（在此处可理解为追诉时效，针对刑事责任而言）是指法律规定的对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。在此期限内，司法机关有权追究犯罪人的刑事责任；超过此期限，除非法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经最高人民检察院核准必须追诉的以外，一般不再追究。
不构成国家赔偿责任：当犯罪行为已过诉讼时效时，司法机关依法不再追究犯罪人的刑事责任。这并非基于司法机关的过错或违法行为，而是基于法律规定。因此，这种情况下不构成国家赔偿责任的前提。
缺乏因果关系：国家赔偿要求损害结果与国家机关及其工作人员的违法行为之间存在直接的因果关系。在已过诉讼时效的情况下，损害结果（即未受到刑事追究）并非由司法机关的违法行为导致，而是由法律规定直接产生的后果。
法律依据缺失：从现行法律规定来看，并未明确规定因犯罪行为已过诉讼时效而导致当事人无法获得刑事司法赔偿的情形。国家赔偿法的适用范围和条件中并不包含此类情况。
三、例外情形探讨
虽然一般情况下已过诉讼时效不追究刑事责任的不能获得国家赔偿，但也需要考虑一些特殊情形。例如，如果司法机关在之前的侦查、审查等过程中存在错拘、错捕等违法侵权行为，且这些行为导致了受害人的损失，那么受害人可能有权申请国家赔偿。然而，这种情况下的赔偿并非基于诉讼时效已过，而是基于司法机关的违法行为。
四、法律建议
了解法律规定：对于涉及诉讼时效和国家赔偿的问题，建议首先了解相关的法律规定和司法解释，以便更好地维护自己的合法权益。
咨询专业律师：如果您认为自己的权益受到了侵害，且符合国家赔偿的申请条件，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。
注意时效性：申请国家赔偿还应注意时效性要求，即需要在法律规定的期限内提出赔偿申请。超过时效期限的，可能会丧失申请赔偿的权利。
综上所述，已过诉讼时效不追究刑事责任的，一般情况下不能获得国家赔偿。但如果您认为自己的权益受到了侵害，且符合国家赔偿的申请条件，建议及时咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。