结论前置：过了追溯时效不起诉的案子，如果被刑事拘留了，是否能申请国家赔偿，取决于拘留决定的合法性以及是否存在《国家赔偿法》规定的免责情形。若拘留决定违法且不属于免责范围，则有权申请国家赔偿。

详细分析：

1. 可以获得国家赔偿的情形：

   • 拘留决定违法：根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，如果公安机关对犯罪嫌疑人采取的拘留措施不符合《刑事诉讼法》规定的条件，例如没有证据证明有犯罪事实就对公民进行拘留，或者拘留时间超过了法定的期限，且后续决定不起诉，那么这种拘留决定就是违法的。在这种情况下，受害人有权获得国家赔偿。
   • 举例说明：假设某人因涉嫌盗窃被公安机关刑事拘留，但后续调查发现并无确凿证据证明其实施了盗窃行为，且该盗窃行为已过追溯时效，最终决定不起诉。若拘留期间超过了法定时限，那么该人就有权申请国家赔偿。

2. 不能获得国家赔偿的情形：

   • 依法不追究刑事责任的人被羁押：根据《国家赔偿法》的规定，对于犯罪已过追诉时效期限的，虽然相关人员被刑事拘留，但国家不承担赔偿责任。这是因为追诉时效是法律规定的对犯罪分子进行刑事追究的有效期限，超过此期限，法律就不再追究其刑事责任。
   • 其他免责情形：除了追诉时效过期外，还包括公民自己故意作虚伪供述或伪造证据、不负刑事责任的人被羁押（如不满十六周岁的未成年人或不能辨认或不能控制自己行为的精神病人）等情形。在这些情况下，国家也不承担赔偿责任。

3. 申请国家赔偿的条件与程序：

   • 条件：受害人申请国家赔偿需要满足一定的条件，即必须确认拘留决定是违法的，且不属于上述免责情形。
   • 程序：受害人应当及时向赔偿义务机关（通常是作出拘留决定的公安机关）提出赔偿请求，并提交相关证明材料。赔偿义务机关在收到请求后应进行审查，并依法作出是否赔偿的决定。如果受害人对决定不服，还可以依法向上级机关申请复议或向人民法院提起赔偿诉讼。

法律建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，即过了追溯时效不起诉的案子但被刑事拘留了，首先应当确认拘留决定的合法性。如果认为拘留决定违法且不属于免责范围，那么有权申请国家赔偿。
• 在申请国家赔偿的过程中，建议保留好相关证据材料，如拘留通知书、不起诉决定书等，以便在申请赔偿时提供有力支持。
• 如果对赔偿义务机关的决定不服，不要放弃自己的权益，可以依法向上级机关申请复议或向人民法院提起赔偿诉讼。

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