结论：刑事拘留后法定不起诉，在符合法定条件的情况下能申请国家赔偿，且该申请若成立，可能对办案人员产生一定影响。下面我将从申请国家赔偿的条件、申请流程以及对办案人员的影响这几个方面为你详细阐述。

申请国家赔偿的条件

根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条，行使侦查职权的机关及其工作人员在行使职权时，有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

1. 违法采取拘留措施：违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施。例如，没有证据表明公民有犯罪事实，或者犯罪情节显著轻微不需要追究刑事责任，却对其采取了刑事拘留措施。
2. 超期拘留：依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的。比如，刑事诉讼法规定拘留期限一般为3日，特殊情况下可延长1 - 4日，对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子可延长至30日，若超过这些时限仍未有合法理由继续拘留，之后又不起诉的，就符合超期拘留的情形。
3. 因果关系：刑事拘留行为与最终不起诉的结果存在因果关系。也就是说，正是因为当初违法的拘留行为，才导致了后续的不起诉决定。

申请国家赔偿的流程

1. 提出申请：赔偿请求人应当向赔偿义务机关提出赔偿申请。在刑事拘留的情况下，赔偿义务机关一般是作出拘留决定的公安机关。赔偿请求人需要提交书面申请，写明申请赔偿的事实、理由和要求等，同时还应提供能够证明刑事拘留违法以及自身受到损害的相关证据材料，如拘留通知书、不起诉决定书等。
2. 审查决定：赔偿义务机关收到申请后，会在规定的时间内进行审查。如果认为赔偿请求符合赔偿条件，会依法作出赔偿决定，给予赔偿请求人相应的赔偿，如侵犯人身自由的赔偿金等。赔偿金的计算标准是按照国家上年度职工日平均工资计算，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资除以全年法定工作日数乘以侵权行为的天数。如果赔偿义务机关认为不符合赔偿条件，会作出不予赔偿的决定，并说明理由。
3. 申诉与复议：如果赔偿请求人对赔偿义务机关的决定不服，可以在规定的时间内向其上一级机关申请复议，或者向同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

对办案人员的影响

1. 内部追责：如果经审查认定办案人员在刑事拘留过程中存在违法行为，导致国家赔偿的发生，公安机关内部可能会对其进行相应的追责。这可能包括行政处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等，具体处分根据违法行为的严重程度而定。例如，若办案人员故意违反刑事诉讼法的规定采取拘留措施，情节严重的，可能会受到较重的行政处分。
2. 职业声誉：国家赔偿的发生可能会对办案人员的职业声誉产生一定的负面影响。在司法系统中，公正、合法地行使职权是至关重要的，一旦因为违法行为导致国家赔偿，可能会让其他同行以及社会公众对其职业能力和职业操守产生质疑，影响其今后的职业发展。
3. 法律责任：在极少数情况下，如果办案人员的违法行为构成犯罪，如滥用职权罪、玩忽职守罪等，还可能会被依法追究刑事责任。不过，这种情况相对较少，需要违法行为达到严重的犯罪程度才会发生。

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