不起诉但被刑事拘留了，并不算被追究刑事责任。以下从几个关键角度为你详细解释：

1. 刑事拘留的性质：

   • 刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，针对现行犯或重大嫌疑分子，在遇到法定紧急情况时采取的临时剥夺其人身自由的强制措施。它并非一种处罚，而是为了确保刑事诉讼的顺利进行而采取的保障性措施。例如，在某起盗窃案件中，公安机关因怀疑某人有重大作案嫌疑，且担心其逃跑或毁灭证据，于是依法对其进行了刑事拘留。这一行为本身并不意味着该人已经被定罪或受到了处罚。

2. 不起诉的含义：

   • 不起诉，在法律上的准确表述，是指人民检察院在审查起诉阶段，认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或者依法不应追究刑事责任，或者犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚，而作出的不将案件移送人民法院进行审判的决定。不起诉分为法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉三种情形。一旦人民检察院作出不起诉决定，就意味着诉讼程序终止，犯罪嫌疑人不会被提交法院进行审判。

3. 刑事责任的追究：

   • 刑事责任的追究必须经过人民法院的审判程序，认定被告人有罪后才能作出。刑事处罚是违反刑法后所应受到的制裁，简称刑罚，它包括主刑（如管制、拘役、有期徒刑等）和附加刑（如罚金、剥夺政治权利等）。没有经过法院的审判和定罪，就不能说某人受到了刑事处罚或被追究了刑事责任。

4. 结合本案情况：

   • 在你提到的情况中，虽然犯罪嫌疑人被刑事拘留了，但最终人民检察院作出了不起诉决定。这意味着案件没有进入法院的审判程序，犯罪嫌疑人没有被定罪，因此也就没有被追究刑事责任。刑事拘留只是侦查过程中的一种强制措施，它本身并不构成对犯罪嫌疑人的处罚或刑事责任的追究。

总结与建议：

• 不起诉但被刑事拘留了，并不算被追究刑事责任。刑事拘留只是侦查过程中的一种强制措施，而不起诉决定则终止了诉讼程序，使得犯罪嫌疑人不会被提交法院审判。
• 如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议保持冷静，及时咨询专业律师（比如我，吴娟律师，专注于刑事辩护领域），了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
• 同时，也要积极配合公安机关和人民检察院的工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便案件能够得到公正、合理的处理。