刑事拘留但没被法院起诉不算刑事处罚。为了更好地理解这一点，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一、刑事拘留的性质

刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，针对现行犯或重大嫌疑分子，在遇到法定紧急情况时采取的临时剥夺其人身自由的强制措施。它并非一种处罚，而是为了确保刑事诉讼的顺利进行而采取的保障性措施。因此，刑事拘留本身并不构成对犯罪嫌疑人的处罚。

二、不起诉的含义与类型

不起诉，在法律上的准确表述，是指人民检察院对公安机关侦查终结移送起诉的案件或者对自行侦查终结的案件，经过审查后，认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或依法不应追究刑事责任，或者证据不足以支持起诉，从而决定不向人民法院提起公诉的一种诉讼活动。不起诉分为法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉三种情形：

1. 法定不起诉：如犯罪嫌疑人无犯罪事实，或属于告诉才处理的犯罪但未告诉或撤回告诉等，检察机关应作出不起诉决定。
2. 酌定不起诉：即使证据充分，若检察机关认为犯罪情节轻微，不需判处刑罚或可免除刑罚，也会决定不起诉。
3. 证据不足不起诉：若检察机关在侦查过程中发现证据不足以支持指控，会决定不起诉。

无论哪种情形，不起诉决定都意味着诉讼程序终止，犯罪嫌疑人不会被提交法院进行审判。

三、刑事处罚的构成要件

刑事处罚是违反刑法后所应受到的制裁，简称刑罚。它包括主刑（如管制、拘役、有期徒刑等）和附加刑（如罚金、剥夺政治权利等）。刑事处罚必须经过人民法院的审判程序，认定被告人有罪后才能作出。没有经过法院的审判和定罪，就不能说某人受到了刑事处罚。

四、刑事拘留未被起诉的法律后果

由于刑事拘留本身不是处罚，而不起诉决定则终止了诉讼程序，使得犯罪嫌疑人不会被提交法院审判。因此，刑事拘留后即使被免于起诉（即不起诉），也不算受到刑事处罚。这意味着，被拘留人不会因有罪判决而留下犯罪记录，公安机关会发放释放证明，恢复其人身自由。

五、可能的影响与注意事项

尽管刑事拘留未被起诉不算刑事处罚，但拘留经历可能对个人生活产生一定影响。例如，在某些特殊行业或岗位的背景审查中，拘留经历可能带来一定困扰；在申请签证或进行某些金融业务时，可能需要额外说明情况。此外，拘留经历也可能给当事人带来心理压力和精神负担。

总结来说，刑事拘留但没被法院起诉不算刑事处罚。这是因为刑事拘留本身不是处罚，而不起诉决定则终止了诉讼程序。如果您或您身边的人遇到了类似情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。