被刑事拘留后检察院没有起诉，并不意味着一定不构成犯罪。具体分析如下：

1. 刑事拘留的性质：

   • 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于对涉嫌犯罪的嫌疑人进行临时羁押，以便进一步调查取证。
   • 它并不直接等同于定罪，只是刑事诉讼程序中的一个环节。

2. 检察院不起诉的可能原因：

   • 证据不足：检察院审查后认为现有证据不足以证明嫌疑人有罪，不符合起诉条件。
   • 犯罪情节轻微：检察院认为犯罪情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪，或者认为不需要判处刑罚或可以免除刑罚。
   • 其他法定情形：如犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚等。

3. 不起诉的法律后果：

   • 程序终结：刑事诉讼程序在检察院作出不起诉决定后终结，嫌疑人的人身自由得到恢复。
   • 可能的后续：对于证据不足不起诉的案件，若未来发现新证据，检察院仍可能重新启动追诉程序。

4. 是否构成犯罪的判定：

   • 综合判断：是否构成犯罪需要综合全案情况来判断，包括犯罪嫌疑人的行为、证据情况、法律规定等。
   • 法律原则：根据我国法律原则，未经人民法院依法审判，任何人不得被确定为有罪。

因此，仅因被刑事拘留后检察院没有起诉，并不能直接断定是否构成犯罪。如果对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。