结论：故意对应当采信的证据不予采信，并不直接等同于对不应当采信的证据予以采信，但两者都可能构成对证据采信规则的违反，并可能影响案件的公正审理。

分析如下：

1. 证据采信的基本原则：

   • 在诉讼过程中，证据的采信应当遵循客观性、关联性和合法性的原则。法院或仲裁机构在审查证据时，会根据这些原则来判断证据是否应当被采信。
   • 应当采信的证据，是指那些符合上述原则，能够证明案件事实的证据。而不应当采信的证据，则是指那些不符合原则，无法证明案件事实或存在瑕疵的证据。

2. 故意对应当采信的证据不予采信：

   • 这种行为通常发生在法院或仲裁机构在审查证据时，由于某种原因（如主观偏见、疏忽或故意隐瞒等）而故意忽略了应当采信的证据。
   • 这种行为会损害案件的公正审理，因为关键证据的缺失可能导致事实认定错误，进而影响判决结果。

3. 对不应当采信的证据予以采信：

   • 这通常发生在法院或仲裁机构在审查证据时，错误地认为某些不符合原则的证据能够证明案件事实，从而将其作为定案依据。
   • 这种行为同样会损害案件的公正审理，因为错误的证据采信可能导致事实认定偏离真相，进而影响判决的公正性。

4. 两者之间的关系与区别：

   • 故意对应当采信的证据不予采信，并不直接意味着对不应当采信的证据予以采信。两者是独立的违法行为，可能同时发生，也可能单独发生。
   • 故意对应当采信的证据不予采信，是对证据采信规则的直接违反，它剥夺了当事人通过合法证据证明自己主张的权利。而对不应当采信的证据予以采信，则是对证据采信规则的间接违反，它可能导致错误的判决结果。

5. 法律后果：

   • 无论是故意对应当采信的证据不予采信，还是对不应当采信的证据予以采信，都可能构成对诉讼程序的严重违反，影响案件的公正审理。
   • 在极端情况下，这些行为可能构成司法不公或枉法裁判，需要承担相应的法律责任。

建议：

• 在诉讼过程中，当事人应积极提供符合证据采信原则的证据，以支持自己的主张。
• 如果发现法院或仲裁机构在审查证据时存在故意对应当采信的证据不予采信或对不应当采信的证据予以采信的行为，当事人应及时提出异议，并寻求法律救济。
• 作为法律专业人士，我也建议当事人在遇到此类问题时，及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。