结论：在厂上班没有签订劳动合同且自动离职的情况下，能否获得双倍工资赔偿，需视具体情况而定，但一般情况下，若符合法定条件，劳动者有权主张未签订劳动合同的双倍工资差额。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动合同的签订，从而明确双方的权利和义务。
二、具体分析
未签订劳动合同的情况：
- 如果劳动者在工厂工作期间，工厂未与其签订书面劳动合同，且工作时间超过一个月不满一年，那么劳动者有权根据《劳动合同法》的规定，向工厂主张未签订劳动合同的双倍工资差额。
自动离职的情况：
- 自动离职本身并不影响劳动者主张未签订劳动合同的双倍工资差额的权利。但是，如果劳动者在自动离职时，未按照法定程序或合同约定提前通知工厂，可能会面临工厂要求赔偿因突然离职造成的损失的风险。不过，这并不影响劳动者主张双倍工资差额的诉求。
双倍工资差额的计算：
- 双倍工资差额的计算通常基于劳动者实际工作的月数，扣除已经支付的工资后，再乘以相应的倍数（即一倍，因为已经支付了一倍的工资，所以再主张一倍即为双倍工资差额）。具体计算公式为：双倍工资差额 = （实际工作月数 - 已签订劳动合同的月数）× 月工资。但需要注意的是，由于未签订劳动合同，所以“已签订劳动合同的月数”为0。
- 另外，根据《劳动合同法实施条例》的规定，双倍工资的支付期限最长不超过11个月，即从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日。
举证责任：
- 在主张双倍工资差额时，劳动者需要承担举证责任，证明其与工厂之间存在劳动关系且未签订书面劳动合同。这通常可以通过工资条、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明。
三、法律建议
收集证据：
- 劳动者应尽可能收集与工厂存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在主张双倍工资差额时提供有力的证明。
及时主张权利：
- 劳动者应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张未签订劳动合同的双倍工资差额。逾期申请的，可能会面临仲裁委员会不予受理的风险。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但为保持回答完整性而保留，实际回答中可侧重于“向我咨询”）：
- 在处理此类劳动争议时，劳动者可以向我咨询，以获取更具体的法律建议和帮助。我可以根据劳动者的具体情况，为其制定合适的维权策略。
四、可能的法律后果
如果劳动者能够证明其与工厂之间存在劳动关系且未签订书面劳动合同，且符合法定条件，那么工厂可能需要支付未签订劳动合同的双倍工资差额。如果工厂拒绝支付，劳动者可以通过劳动争议仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
综上所述，在厂上班没有签订劳动合同且自动离职的情况下，若符合法定条件，劳动者有权主张未签订劳动合同的双倍工资差额。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。