结论：能否因人流时没申请假期而申请劳动仲裁，需分情况讨论，关键在于公司规章制度是否合法合理以及是否侵犯了你的合法权益。

1. 若公司规章制度合法且未侵犯权益：

   • 如果公司有明确的请假制度，且该制度不违反国家法律法规（比如，没有规定女性员工因人流不得请假或请假需承担不合理后果等），同时你在人流时未按照公司规定申请假期，且未给公司造成实际损失或影响正常工作秩序，那么公司可能不会因此对你进行处罚或产生劳动纠纷。在此情况下，你申请劳动仲裁可能缺乏充分的理由和证据，仲裁机构可能不会支持你的诉求。

2. 若公司规章制度违法或侵犯权益：

   • 如果公司的请假制度违反了国家法律法规（比如，规定女性员工人流期间不得请假，或者请假需提供不合理证明等），或者公司以你未申请假期为由对你进行了不合理的处罚（如扣工资、解雇等），那么你的合法权益就受到了侵犯。在此情况下，你可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司撤销不合理处罚、补发工资或恢复劳动关系等。

3. 关于人流假期的法律规定：

   • 根据《女职工劳动保护特别规定》，女职工怀孕未满4个月流产的，享受15天产假；怀孕满4个月流产的，享受42天产假。这是国家对女性员工在人流期间的特殊保护，公司应当遵守。如果你符合上述条件且未享受相应假期，公司可能涉嫌违法。

建议：

• 首先，查阅公司的请假制度，确认其是否合法合理。
• 其次，如果公司制度违法或侵犯了你的权益，收集相关证据（如医疗证明、公司处罚通知等）。
• 最后，向当地劳动仲裁机构咨询并提交仲裁申请，维护自己的合法权益。

如果你在人流假期或劳动仲裁方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。