结论：上班路上骑车摔伤，一般情况下不能直接向公司索赔，但若符合工伤认定条件，则可申请工伤认定并享受工伤保险待遇。

详细分析：

1. 非工伤情况下的责任承担：

   • 在上班路上骑车摔伤，如果是因为个人原因（如疏忽大意、操作不当等）导致的，那么这通常被视为个人责任，公司无需承担赔偿责任。
   • 在这种情况下，受伤员工可能需要自行承担医疗费用、误工费等损失。如果购买了相应的商业保险（如意外险），则可以根据保险条款向保险公司申请理赔。

2. 工伤情况下的认定与赔偿：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 关键点：这里的“非本人主要责任”是关键。如果骑车摔伤是由于道路条件、天气因素、其他车辆或行人的过错等非本人主要原因导致的，且符合工伤认定的其他条件（如在上下班途中、在合理时间内等），那么可以申请工伤认定。
   • 工伤认定流程：一旦发生事故，受伤员工或其家属应及时向公司报告，并由公司或受伤员工本人向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。社会保险行政部门会根据提供的证据和调查结果，作出是否认定为工伤的决定。
   • 工伤保险待遇：如果认定为工伤，受伤员工将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残津贴（如果构成伤残）、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（如果解除或终止劳动关系）等。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果公司未为员工缴纳工伤保险费，那么根据《工伤保险条例》的规定，公司应按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
   • 如果骑车摔伤是由于公司提供的交通工具存在安全隐患或公司未尽到安全保障义务导致的，那么公司可能需要承担一定的赔偿责任。但这种情况较为特殊，需要具体分析事故原因和公司的责任程度。

建议：

• 如果您在上班路上骑车摔伤，首先应及时就医并保留好相关医疗证据。
• 然后，尽快向公司报告事故情况，并了解公司是否为您缴纳了工伤保险费。
• 如果符合工伤认定条件，应及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 在处理过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。