结论：没有签合同，但只要付款了，在符合一定条件下，确实是可以起诉的。不过，是否能成功起诉并获得支持，还需根据具体情况和证据来综合判断。下面我将从多个角度为你详细分析。
一、法律关系的认定
事实合同关系：
- 即便没有签订书面的合同，但如果双方通过实际行动（如一方提供货物或服务，另一方接受并付款）形成了事实上的合同关系，那么这种关系同样受到法律保护。
- 在这种情况下，如果一方未按照约定履行义务（如未支付款项），另一方有权依据事实合同关系向法院提起诉讼。
口头合同关系：
- 除了书面合同，口头合同也是法律认可的一种合同形式。如果双方通过口头约定达成了交易，并且一方已经履行了主要义务（如付款），而另一方未履行相应义务，那么同样可以构成合同关系。
- 口头合同在证明上可能相对困难，但如果有其他证据（如聊天记录、证人证言等）能够佐证口头合同的存在和内容，那么仍然可以起诉。
二、起诉的条件
原告资格：
- 原告必须是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织。即你是付款方，且因对方未履行相应义务（如未提供货物或服务）而权益受损。
明确被告：
- 需明确指出未按约定履行义务的具体个人、法人或其他组织，并提供相关信息如名称、住所地等。
具体诉讼请求和事实、理由：
- 诉讼请求：应明确要求被告履行的义务（如提供货物或服务）及可能涉及的赔偿金额等。
- 事实和理由：需详细阐述双方之间的交易情况、付款事实及被告未履行义务的事实，为诉讼提供充分依据。
受理范围和管辖：
- 合同纠纷一般属于人民法院受理民事诉讼的范围。管辖法院可由双方在交易时约定，或按法律规定确定，通常包括被告住所地或合同履行地人民法院。
三、证据的收集
为了增强诉讼的胜算，你需要收集并提交以下关键证据：
- 付款凭证：如银行转账记录、收据等，证明你已经履行了付款义务。
- 沟通记录：包括聊天记录、邮件、短信等，证明双方之间存在交易约定及你曾向对方催要货物或服务的事实。
- 证人证言：如果有目击者或了解情况的人，可以请他们提供证言来支持你的主张。
- 其他相关证据：如货物照片、服务记录等，能够证明对方未履行相应义务的事实。
四、法律后果与风险提示
如果起诉成功：
- 法院可能会判决被告履行相应义务（如提供货物或服务）或赔偿你的损失。
- 如果被告拒不履行判决，你还可以申请法院强制执行。
如果起诉失败：
- 可能是因为证据不足或法律关系认定不清等原因导致。
- 在这种情况下，你可能需要承担诉讼费用，并且无法获得预期的赔偿或履行。
五、实际操作建议
- 在起诉前，尽量与对方进行协商，寻求和解或达成新的协议。这有助于节省时间和成本，并避免不必要的法律纠纷。
- 如果协商无果，应及时准备相关证据材料，并按照法院要求提交起诉状等法律文件。
- 在诉讼过程中，保持冷静和理性，遵循法院的指导和要求，积极配合诉讼活动。
总结：没有签合同但付款了的情况下，你仍然有权起诉对方，但需要满足一定的条件并收集充分的证据来支持你的主张。如果你在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。