结论：在您描述的情况下，如果被解聘符合法定情形，您是有权获得赔偿的。具体赔偿情况需要根据解聘的原因来确定。

分析：

1. 劳动合同的连续性：

   • 您在原单位工作了五年，之后虽然老板更换，但如果您与新老板（或新单位）重新签订了劳动合同，且该合同是原劳动合同的延续或重新签订，那么您的工作年限应当连续计算。
   • 如果新老板（或新单位）未与您重新签订劳动合同，但您实际上仍在原工作岗位工作，且新老板（或新单位）接受了您提供的劳动，那么根据相关法律规定，这可能被视为双方存在事实劳动关系，工作年限同样应当连续计算。不过，这种情况下存在法律风险，因为未签订书面劳动合同可能引发其他劳动纠纷。

2. 解聘的合法性及赔偿：

   • 合法解聘：如果新老板（或新单位）因您存在严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化导致合同无法履行且双方无法协商一致等法定情形而解聘您，那么根据《劳动合同法》的相关规定，单位需要支付您经济补偿金。经济补偿金的计算方式为：每工作一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
     • 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
     • 示例：如果您工作了一年（按连续计算的工作年限），且月工资为5000元，那么经济补偿金为：\(1 \times 5000 = 5000元\)。
   • 违法解聘：如果新老板（或新单位）无正当理由解聘您，或者解聘您的理由不符合法定情形，那么这属于违法解聘。根据《劳动合同法》的规定，单位需要支付您赔偿金，赔偿金是经济补偿金的两倍。
     • 计算公式：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿金 = 2 \times 工作年限 \times 月工资\)
     • 示例：继续以上述情况为例，赔偿金为：\(2 \times 1 \times 5000 = 10000元\)。

3. 其他注意事项：

   • 您需要保留好与原单位及新老板（或新单位）之间的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。
   • 如果您对解聘的合法性或赔偿金额有异议，可以先与单位协商解决；协商不成的，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

建议：

• 在面对解聘情况时，首先保持冷静，了解解聘的具体原因和单位的赔偿方案。
• 如果认为解聘不合法或赔偿不合理，及时咨询专业律师（即我，刘艳律师，专注于婚姻家庭、离婚财产纠纷、经济纠纷、劳动纠纷等多个领域），了解自己的权益和维权途径。
• 在维权过程中，注意保留好相关证据，以便在需要时提供证明。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。