结论：这种情况是否合法不能一概而论，需要分情况讨论，主要取决于两家公司、第三家公司之间的具体关系以及业务实质，以下是详细分析：

1. 存在委托代开协议且符合规定的情况
   • 如果付款的两家公司与开发票的第三家公司之间存在合法的委托代开协议，并且该业务实质上是符合税务等相关法律法规规定的，那么第三家公司开发票是合法的。
   • 例如，A公司和B公司共同委托C公司提供某项综合服务，由于业务整合等原因，由C公司统一向A公司和B公司开具发票，同时C公司有完善的业务记录、资金往来等能够证明该业务真实发生且符合规定，这种情况下是合法的。这种操作在一些集团企业内部或者有紧密合作关系的企业之间较为常见，目的是为了简化业务流程、便于财务管理等。
2. 不存在合法依据的代开情况
   • 若没有合法的委托代开协议，或者虽然有协议但业务实质是虚假的，只是为了套取发票、逃避税收等非法目的，那么第三家公司开发票就是不合法的。
   • 比如，A公司和B公司根本没有与C公司发生真实的业务往来，只是为了让C公司虚开发票，用于A公司或B公司抵扣税款、虚增成本等非法行为。这种行为严重违反了《中华人民共和国发票管理办法》等相关法律法规，会面临税务机关的处罚，包括罚款、没收违法所得等，情节严重的还可能构成犯罪，涉及刑事责任。

建议：如果遇到这种情况，付款的两家公司以及开发票的第三家公司都应当仔细审查业务实质和相关协议，确保所有操作都符合法律法规的规定。如果对这种发票开具行为的合法性存在疑问，可以进一步向我咨询，详细说明业务的具体情况，以便更准确地判断。