结论前置：

1. 小区遛狗不拴绳是违法的，违反了《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定。
2. 遇到此类情况，可以向多个部门投诉，包括物业管理部门、业主委员会、公安机关、城市管理部门（城管）、以及动物卫生监督机构等。

详细解释与投诉途径：

违法性分析

根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条的规定，携带犬只出户时，必须按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，以防止犬只伤人及疫病传播。这一规定明确了养犬人的法律义务，如果违反，即构成违法行为，可能面临法律责任。

投诉途径

1. 物业管理部门

   • 原因：物业对小区公共秩序和环境卫生负有直接管理责任。遛狗不牵绳违反了小区管理规定，可能威胁居民安全。物业有责任采取措施，如加强宣传、设置警示标识、增加巡逻等，来制止和管理此类行为。
   • 方式：可直接前往物业管理处反映，或通过物业联系电话、线上投诉渠道（如微信公众号、业主群）进行反馈。

2. 业主委员会

   • 原因：业主委员会代表业主利益，有权监督物业服务企业的工作，并协调业主与物业之间的关系。对于影响业主权益的遛狗不牵绳问题，业委会可以发挥重要的监督和协调作用。
   • 方式：可通过参加业委会会议提出问题，或直接联系业委会成员反映情况。

3. 公安机关

   • 原因：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及各地养犬管理条例，遛狗不牵绳属于违法行为。公安机关有权对违规养犬行为进行处罚，特别是当不牵绳的狗对他人造成安全威胁或伤害时，必须及时报警。
   • 方式：直接拨打报警电话110，详细描述事件发生的时间、地点、狗的特征及主人情况。

4. 城市管理部门（城管）

   • 原因：城管部门负责城市管理相关问题，包括公共场所的违规养犬行为。如果物业和公安机关未能有效处理，可向城管部门投诉。
   • 方式：拨打城管部门投诉电话，或通过其官方网站、微信公众号等线上平台进行投诉。部分城市还可通过城市管理服务热线（如12345）反映问题。

5. 动物卫生监督机构

   • 原因：该机构负责动物防疫、检疫及卫生监督管理工作。遛狗不牵绳可能增加动物疫病传播风险，动物卫生监督机构有权调查和处理。
   • 方式：拨打动物卫生监督机构联系电话，或前往其办公地点反映情况。

投诉建议

• 保持冷静和理性：在投诉时，请保持冷静和理性，避免与他人发生冲突。
• 提供详细证据和信息：如时间、地点、涉事狗狗的特征（如品种、颜色、大小等）、主人的相关情况（如能提供的话），以便相关部门能够更快地定位问题并采取有效措施。
• 跟进投诉进展：如果一个部门未能及时解决问题，可以尝试向其他相关部门反映，或者寻求居民委员会或社区组织的帮助和支持，以形成多方合力，共同推动问题的解决。

总结与提醒：

小区遛狗不拴绳是违法的，不仅可能对他人的安全构成威胁，还可能面临法律责任。作为小区居民，我们有责任和义务维护公共安全和秩序。遇到此类情况时，应积极采取行动进行投诉和举报，以维护社区安全和和谐。同时，也提醒广大养犬人士在携带犬只出户时务必遵守相关法律法规，佩戴犬牌并系好犬绳，共同营造文明、安全的社区环境。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。