结论前置：用人单位不出具解除通知，劳动者在符合一定条件下仍然可以直接申请劳动仲裁来维护自身合法权益。以下是对这一问题的详细解析：
一、法律背景与依据
用人单位的法定义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具相关证明。这是用人单位的法定责任，旨在保障劳动者的合法权益，便于其办理失业登记、领取失业保险金或寻找新的工作。
劳动仲裁的适用范围：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，因劳动合同的解除和终止等发生的争议，属于劳动仲裁的适用范围。这意味着，即使没有正式的解除劳动通知书，劳动者在认为自己的权益受到侵害时，仍有权根据相关法律法规向劳动仲裁机构提起仲裁申请。
二、申请劳动仲裁的条件与证据
申请条件：
- 申请人与案件有直接利害关系。
- 有明确的被申请人（即用人单位）。
- 提出具体的仲裁请求，并附有相应的事实和理由。
证据收集：
- 替代性证据：虽然解除通知是直接证据，但劳动者可以通过其他方式证明劳动关系的解除。例如，工资支付记录（银行工资流水明细显示停止支付）、用人单位停止提供劳动条件的证明（如工作场所关闭、工作工具被收回等）、其他劳动者的证言，以及与用人单位的沟通记录、邮件往来等。
- 证据的保存：劳动者应妥善保存这些证据，以作为劳动争议的有力支持。在可能的情况下，尽量获取书面证据或进行录音、录像等，以确保证据的真实性和有效性。
三、仲裁实践与策略
仲裁委的综合判断：
- 劳动仲裁委员会在审理案件时，会全面考虑各种证据和因素，以确定劳动关系是否已解除及是否存在劳动争议。因此，即使缺少解除通知这一直接证据，只要劳动者能提供充分、有力的替代性证据，仍有可能获得仲裁委的支持。
应对策略：
- 尽可能详尽地收集证据，特别是与劳动关系存在和解除相关的证据。
- 详细记录劳动争议的具体情况，包括时间、地点、经过等，以便在仲裁申请书中清晰阐述自己的权益受损情况和具体诉求。
- 在仲裁过程中，积极配合仲裁委的调查和调解工作，争取以和解或调解的方式解决争议。
四、可能面临的挑战与法律后果
挑战：
- 由于缺少解除通知这一直接证据，劳动者可能需要投入更多精力来证明劳动关系的解除。这要求劳动者在证据收集方面更加细致和全面。
法律后果：
- 如果用人单位未按规定出具解除或终止劳动合同的证明，可能面临法律责任。劳动者可以在劳动仲裁中据此主张自己的权益，如要求用人单位支付经济补偿、赔偿金等。
- 如果劳动者对仲裁裁决不服，有权依法向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。
五、具体行动建议
及时咨询与准备：
- 在发现用人单位未出具解除通知时，劳动者应及时咨询专业律师（如我），了解自己的权益和可能的维权途径。
- 根据律师的建议，积极准备仲裁申请所需的证据和材料。
提交仲裁申请：
- 在准备好相关证据和材料后，劳动者应向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，并附上相关证据材料。
- 仲裁委员会将在收到申请后五日内决定是否受理，并将决定通知申请人。若受理，将申诉书副本送达被申请人；若不受理，将说明理由。
关注仲裁进程与结果：
- 在仲裁过程中，劳动者应关注仲裁进程，及时配合仲裁委的调查和调解工作。
- 在收到仲裁裁决书后，劳动者应认真阅读裁决内容，并根据自己的实际情况决定是否接受裁决结果或提起诉讼。
总结：用人单位不出具解除通知并不影响劳动者申请劳动仲裁的权利。劳动者在发现自己的权益受到侵害时，应积极采取措施，准备充分证据，及时申请仲裁，并关注仲裁时效和证据准备等关键事项。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。