结论：公司不给劳动解除通知书，员工是可以去申请劳动仲裁的。

详细分析：

1. 劳动解除通知书的性质与重要性：

   • 劳动解除通知书是公司解除与员工劳动关系的正式文件，它明确了双方劳动关系的终止时间、原因等关键信息。
   • 对于员工而言，劳动解除通知书是证明其与公司劳动关系已终止的重要证据，也是后续办理失业保险、社保转移等手续的必要依据。

2. 公司不给劳动解除通知书的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除或终止劳动合同，应当出具解除或终止劳动合同的证明。如果公司未依法出具，劳动者有权要求公司出具，并可能因此遭受的损失要求公司赔偿。
   • 在实际操作中，如果公司拒绝出具劳动解除通知书，员工可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。

3. 员工如何申请劳动仲裁：

   • 准备材料：员工需要准备与劳动关系相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作证等，以及公司拒绝出具劳动解除通知书的证据，如聊天记录、邮件等。
   • 提交申请：员工可以向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。仲裁申请应当明确请求事项、事实和理由。
   • 参与仲裁：仲裁委员会在受理申请后，会安排双方进行仲裁调解或开庭审理。员工需要积极参与仲裁过程，陈述自己的诉求和理由，并提供证据支持。

4. 可能的结果与后续行动：

   • 如果仲裁委员会认定公司确实存在未依法出具劳动解除通知书的行为，可能会裁决公司出具通知书，并可能要求公司赔偿员工因此遭受的损失。
   • 如果员工对仲裁结果不满意，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法程序来进一步维护自己的权益。

建议：

• 员工在遇到公司不给劳动解除通知书的情况时，应保持冷静，及时收集相关证据材料，并咨询专业律师（如我）的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
• 在申请劳动仲裁前，员工也可以尝试与公司进行协商沟通，看是否能够通过友好方式解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。

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