违法生产经营食品被扣押的物品到期后的处理方式，需根据具体情形分情况讨论，核心结论如下：

1. 若扣押期限届满且未作出行政处罚决定
   根据《行政强制法》第二十五条，查封、扣押的期限不得超过30日；情况复杂的，经行政机关负责人批准可延长，但延长期限不得超过30日。若期限届满后行政机关未作出处理决定（如未立案、未处罚），你有权要求解除扣押并返还物品。此时可主动联系实施扣押的市场监管部门，书面申请解除扣押；若遭拒绝，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

2. 若扣押物品已被认定为违法所得或涉案工具
   若行政机关已立案并认定扣押物品为违法生产经营的工具、原料或违法所得（如过期食品、非法添加剂等），即使扣押期限届满，物品也可能被依法没收、销毁或拍卖。例如，《食品安全法》第一百二十三条规定，对违法生产经营的食品、食品添加剂，货值金额不足1万元的处5万-10万元罚款，货值金额1万元以上的处货值金额10倍-20倍罚款，并可没收违法所得和用于违法生产经营的工具、设备等。

3. 若对扣押行为或处理结果有异议

   • 程序异议：若认为扣押程序违法（如未出示执法证件、未制作扣押清单），可在知道该具体行政行为之日起60日内申请行政复议，或6个月内直接提起行政诉讼。
     
   • 实体异议：若对物品性质认定（如是否属于违法所得）或处罚幅度有争议，可在收到处罚决定书后依法申请复议或诉讼，同时可要求听证（涉及较大数额罚款时）。

行动建议：

1. 立即联系实施扣押的市场监管部门，要求出具《扣押物品处理通知书》，明确物品去向及法律依据；
   
2. 核对扣押期限是否超期，若超期未处理，书面要求解除扣押并返还物品；
   
3. 若涉及处罚，仔细审查处罚决定书中的违法事实认定、法律适用及程序合法性，必要时委托律师介入维权。
   

法律依据：

• 《行政强制法》第二十五条、第二十八条
  
• 《食品安全法》第一百一十条、第一百二十三条
  
• 《行政复议法》第九条、《行政诉讼法》第四十六条
  

如有进一步细节（如扣押物品类型、是否收到处罚决定等），可继续向我补充说明，以便更精准分析。