在遗嘱继承纠纷中，遗嘱真实性的举证责任主要由主张遗嘱真实有效的一方承担，若对方对遗嘱真实性提出反驳，也需承担相应的举证责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、举证责任的基本原则
“谁主张，谁举证”原则：
- 这是民事诉讼中的基本原则，同样适用于遗嘱真实性的举证。即，主张遗嘱真实有效的一方（通常是继承人或受遗赠人）需要承担举证责任，提供充分证据以证明遗嘱的真实性。
双方认可情况：
- 若双方当事人对遗嘱的真实性均无异议，则无需特别举证，法院通常会认可该遗嘱并据此裁判。
二、不同形式遗嘱的举证要求
自书遗嘱：
- 需提供遗嘱原件，证明遗嘱由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日。
- 可通过笔迹鉴定比对遗嘱字迹与遗嘱人平时书写习惯，或提供遗嘱人立遗嘱时的精神状态证明、相关背景情况（如书写环境等）作为佐证。
代书遗嘱：
- 除遗嘱原件外，还需证明有两个以上见证人在场见证，其中一人代书，并由遗嘱人、代书人及其他见证人签名并注明年、月、日。
- 见证人证言对于证明见证过程的真实性、合法性至关重要。若见证人去世或无法找到，将增加举证难度。
打印遗嘱：
- 需证明有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人需在遗嘱每一页签名并注明年、月、日。
- 见证人证言重要，同时可能需提供打印遗嘱的电子文档、打印设备等相关证据。
录音录像遗嘱：
- 需提供完整的录音录像资料，证明遗嘱人和见证人在其中记录姓名或肖像以及年、月、日。
- 录音录像内容需清晰、连贯，无剪辑、篡改情况。必要时，见证人需出庭作证。
口头遗嘱：
- 需证明存在危急情况，且有两个以上见证人在场见证。
- 危急情况消除后，若遗嘱人能以书面或录音录像形式立遗嘱，则口头遗嘱无效。
- 见证人证言在口头遗嘱的证明中起关键作用。
三、对方反驳时的举证责任
- 当对方当事人对遗嘱真实性提出反驳，主张遗嘱存在伪造、篡改等情形时，该方也需承担举证责任。
- 例如，提供证据证明遗嘱签名伪造、内容被篡改，或提供医院诊断证明、病历材料等证明遗嘱人立遗嘱时无民事行为能力或限制民事行为能力。
四、特殊情况下的举证责任
公证遗嘱：
- 若遗嘱已经过公证程序初步认定有效，且有继承人或受遗赠人否认其真实性，则否认方需承担举证责任。因为公证遗嘱具有较高的证明力，推翻其真实性需提供充分的相反证据，如被继承人受胁迫、公证程序违法等。
遗嘱人行为能力：
- 若对方主张遗嘱人立遗嘱时无民事行为能力或限制民事行为能力，则对方需承担举证责任，提供医院诊断证明、病历材料等证据。
五、法律程序与建议
- 在处理涉及遗嘱的法律问题时，由于遗嘱的真实性直接影响遗产的分配和相关权益的实现，因此建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保护。
- 律师能够协助收集证据、分析案情、制定诉讼策略，并在必要时代表当事人进行诉讼或调解。
- 同时，了解并掌握遗嘱真实性的举证责任及法律程序，对于维护自身合法权益具有重要意义。
综上所述，遗嘱真实性的举证责任根据具体情况而有所不同，但基本原则是“谁主张，谁举证”。在处理涉及遗嘱的法律问题时，应充分了解相关法律法规和举证要求，并寻求专业律师的帮助以确保自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。