关于年满60周岁能否建立劳动关系的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来综合判断。
首先，我们要明确的是，劳动者达到法定退休年龄，并不意味着其劳动关系主体资格的自动丧失。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动合同终止的情形之一是“劳动者开始依法享受基本养老保险待遇”。这意味着，如果劳动者虽然达到了退休年龄，但并未开始享受基本养老保险待遇，那么其与用人单位之间的劳动关系并不必然终止。
接下来，我们进一步分析不同情况下的用工关系：
如果劳动者达到退休年龄后，开始依法享受基本养老保险待遇：
- 在这种情况下，劳动者与用人单位之间的劳动关系通常会被视为终止。此后，如果劳动者继续为用人单位提供劳动，双方之间更可能被认定为劳务关系，而非劳动关系。
如果劳动者达到退休年龄后，并未开始享受基本养老保险待遇：
- 这可能是因为劳动者未缴纳足够年限的社保，或者用人单位未履行社保缴纳义务等原因。在这种情况下，如果劳动者继续为用人单位提供劳动，且双方未就劳动关系终止达成一致，那么根据相关法律法规和司法实践，双方之间的劳动关系可能会被视为继续存在。
- 特别是当未享受养老待遇与用人单位有关时（如用人单位遗失档案材料、未开通社保账户等），应将劳动者无法享受基本养老保险待遇的不利后果归责于用人单位，此时劳动者与用人单位之间的用工关系更应被认定为劳动关系。
用人单位在劳动者达到退休年龄后的用工选择：
- 用人单位有权选择终止与劳动者的劳动合同，或者继续用工并延续双方劳动关系，或者与劳动者协商一致建立其他用工法律关系（如劳务关系）。
- 如果用人单位选择继续用工但未与劳动者明确约定用工关系性质，且劳动者继续为用人单位提供劳动并受其管理、支配，那么双方之间的劳动关系可能会被视为继续存在。
具体到您的案例：
- 如果某位劳动者年满60周岁但并未开始享受基本养老保险待遇，且继续为原用人单位提供劳动，同时受到用人单位的管理和支配，那么根据相关法律法规和司法实践，该劳动者与用人单位之间仍然可能存在劳动关系。
- 然而，如果双方已经签订了劳务合同，并且明确约定了双方作为平等的民事主体建立劳务关系，那么在这种情况下，双方之间的用工关系可能会被认定为劳务关系。但这并不意味着所有签订劳务合同的年满60周岁劳动者与用人单位之间都是劳务关系，关键还是要看实际用工情况和双方之间的约定。
建议：
- 对于年满60周岁的劳动者来说，如果希望继续与用人单位保持劳动关系并享受相应的劳动保障，建议与用人单位明确约定用工关系性质，并确保用人单位履行社保缴纳等义务。
- 对于用人单位来说，在劳动者达到退休年龄后，应根据实际情况和法律法规要求，合理选择用工方式，并明确与劳动者之间的用工关系性质，以避免潜在的劳动争议和法律风险。
综上所述，年满60周岁能否建立劳动关系并非一个简单的答案，而是需要根据具体情况来综合判断。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。