核心结论：在他人门店因火灾导致死亡，属于涉及生命权侵权及可能涉及刑事责任的复杂法律事件，需从民事赔偿、刑事追责、行政调查三个层面综合处理。以下是具体分析：

一、民事赔偿层面：门店老板可能承担侵权责任

根据《民法典》第1198条，经营场所、公共场所的经营者、管理者未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。若火灾因门店老板未履行消防安全义务（如电路老化未检修、消防通道堵塞、易燃物违规堆放等）引发，老板需对死亡结果承担民事赔偿责任。

赔偿范围包括：死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等（具体标准按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入计算）。

关键证据：消防部门出具的《火灾事故认定书》（明确起火原因）、现场监控、证人证言、死者与门店的关联证明（如消费记录）等。

二、刑事追责层面：可能涉及重大责任事故罪或失火罪

1. 若火灾因老板或员工过失引发（如违规操作、疏于管理），且造成1人以上死亡，老板或直接责任人可能构成《刑法》第134条重大责任事故罪（处3年以下有期徒刑或拘役；情节特别恶劣的，处3-7年有期徒刑）。
2. 若火灾因老板或员工故意或重大过失引发（如明知存在隐患仍放任），可能构成《刑法》第115条失火罪（处3-7年有期徒刑；情节较轻的，处3年以下有期徒刑或拘役）。

刑事程序启动：需由公安机关立案侦查，经检察院审查起诉后，由法院判决。家属可向公安机关报案，要求追究刑事责任。

三、行政调查层面：消防部门需介入调查

根据《消防法》，消防部门需对火灾原因、责任进行调查，并出具《火灾事故认定书》。该认定书是后续民事赔偿、刑事追责的关键依据。若门店存在消防违法行为（如未通过消防验收、未配置消防设施），消防部门可对其行政处罚（如罚款、停业整顿）。

四、家属行动建议

1. 立即报警：要求公安机关介入，固定现场证据，调查火灾原因。
2. 联系消防部门：申请出具《火灾事故认定书》，明确起火原因及责任主体。
3. 协商或诉讼：与门店老板协商赔偿；若协商不成，可向法院提起民事侵权诉讼，要求赔偿。
4. 关注刑事追责：若发现老板存在过失或故意，可向公安机关报案，要求追究刑事责任。

提示：火灾案件涉及技术鉴定（如起火点分析、电路检测），建议家属委托专业机构参与调查，确保证据充分。若需进一步分析证据或制定诉讼策略，可直接向我咨询具体问题。