若租厂房的老板（承租人）在厂房着火导致人员死亡事件中，可能面临以下法律责任及应对措施：

1. 刑事责任风险
   若火灾系因承租人过失（如违规用电、存放易燃易爆物品、未履行消防安全义务等）导致，且造成严重后果（如死亡1人以上或重伤3人以上），可能涉嫌《刑法》第134条重大责任事故罪或第139条消防责任事故罪。

   • 应对措施：立即配合警方调查，提供厂房使用、消防设施维护等证据；若存在第三方责任（如出租方未提供合格消防设施），需及时主张抗辩。

2. 民事赔偿责任
   根据《民法典》第1165条，承租人需对因自身过错导致的火灾损失承担赔偿责任，包括：

   • 死者家属的死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等；
     
   • 伤者的医疗费、误工费、残疾赔偿金等；
     
   • 厂房及第三方财产损失。
     
   • 应对措施：核查租赁合同中关于消防责任、维修义务的条款；若出租方存在过错（如未提供符合安全标准的厂房），可主张按过错比例分担赔偿。

3. 行政责任风险
   若承租人违反《消防法》第16条（未履行消防安全职责）或第28条（占用、堵塞消防通道），消防部门可处以警告、罚款、责令停产停业等处罚。

   • 应对措施：主动整改隐患，配合行政调查，避免处罚升级。

4. 保险理赔问题
   若承租人购买了财产保险或公众责任险，需及时向保险公司报案，提供火灾事故认定书、损失清单等材料，争取理赔。

   • 注意：保险公司可能以“故意或重大过失”为由拒赔，需提前准备证据反驳。

关键行动建议：

1. 立即报警并保护现场，协助消防部门查明起火原因；
   
2. 委托律师介入，分析租赁合同、消防验收记录等证据，明确责任边界；
   
3. 与受害方协商赔偿，避免激化矛盾；若协商不成，需准备应诉材料；
   
4. 核查保险条款，启动理赔程序，减少经济损失。
   

提示：具体责任需结合火灾原因、合同约定、双方过错程度综合判定。若需进一步分析，可提供租赁合同、消防验收报告等材料，我将为你详细解答。