雇佣的司机开车出了事故，赔偿责任的承担需根据具体情况和法律规定来确定，以下是对此问题的详细分析：

1. 雇主的责任

   • 承担侵权责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方（即雇佣司机）因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方（即雇主）承担侵权责任。这意味着，无论司机在事故中承担何种责任，雇主都需先对外承担赔偿责任。例如，若雇主雇佣的司机因驾驶不当导致他人受伤，雇主需对受害人的损失进行赔偿。
   • 赔偿范围：赔偿项目包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
   • 追偿权：如果司机在事故中存在故意或者重大过失，雇主在承担赔偿责任后有权向司机追偿。例如，司机酒后驾驶导致事故，雇主在对受害人赔偿后，可向司机追偿其应承担的部分。

2. 保险公司的责任

   • 交强险赔偿：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，机动车的所有人或管理人应投保交强险。机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在交强险责任限额范围内予以赔偿。若雇主车辆投保了交强险，当司机驾驶车辆发生事故时，保险公司应首先在交强险责任限额内对受害人进行赔偿。
   • 商业险赔偿：如果车辆还投保了商业第三者责任险等其他商业保险，且符合保险合同约定的赔偿条件，保险公司也应当按照合同约定承担赔偿责任。例如，若雇主为车辆投保了商业险，保险金额为50万元，在事故中，若受害人的损失超过了交强险的赔偿限额，对于超出部分，保险公司将在50万元的保险金额范围内进行赔偿。

3. 驾驶员的责任

   • 因故意或重大过失致人损害：如果司机在从事雇佣活动中因故意或重大过失致人损害的，应与雇主承担连带赔偿责任。例如，司机存在故意或重大过失导致事故，他需与雇主承担连带赔偿责任，雇主在赔偿后可向司机追偿。
   • 一般过失：在一般情况下，如果司机仅存在一般过失，赔偿责任主要由雇主承担，司机可能无需直接对外承担赔偿责任。

4. 特殊情况的处理

   • 第三方责任：如果交通事故是由第三方造成的，雇主和司机在承担赔偿责任后，有权向第三方追偿。
   • 不可抗力等免责情形：如果交通事故是由于不可抗力等不能归责于司机的原因造成的，司机和雇主可能无需承担赔偿责任。但需注意证明不可抗力的存在及其与事故的因果关系。

建议与总结：

• 完善雇佣合同：雇主在雇佣司机时，应明确约定工作期间事故责任由雇主承担，并购买足额的雇主责任险，以降低风险。
• 强化资质审查：雇主应定期核查司机的驾驶证状态，禁止无证或过期驾驶行为，确保司机具备合法驾驶资格。
• 建立安全管理制度：雇主应定期开展交通安全培训，要求司机签署安全承诺书，提高司机的安全意识。

雇佣司机发生交通事故时，赔偿责任的划分是一个综合考量多方面因素的过程。在实际操作中，应根据事故的具体情况、相关法律法规以及保险条款来综合判断并确定各方的责任大小与赔偿方式。若您在此方面遇到具体问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。