公共绿地建设球场是否违法，需根据具体情况判断，主要涉及绿地用途变更的合法性、规划许可及建设审批等法律问题。以下从不同角度详细分析：

1. 绿地用途变更的合法性

   • 若公共绿地规划用途明确为休闲、绿化等，未经法定程序变更用途即建设球场，属于违法行为。根据《城乡规划法》等相关规定，任何单位或个人不得擅自改变土地用途，尤其是公共绿地这类具有特定社会功能的土地。若需变更用途，必须依法报经原批准机关批准，并办理相关手续。
   • 若公共绿地规划用途中已包含体育设施建设，或经法定程序变更用途为体育用地，则建设球场可能合法。但即便如此，也需确保建设活动符合规划要求，且已取得必要的建设许可。

2. 规划许可与建设审批

   • 建设球场需取得建设工程规划许可证。根据《城乡规划法》，在城市、镇规划区内进行建筑物、构筑物、道路、管线和其他工程建设的，建设单位或者个人应当向城市、县人民政府城乡规划主管部门或者省、自治区、直辖市人民政府确定的镇人民政府申请办理建设工程规划许可证。
   • 若球场建设涉及改变绿地性质或增加建筑密度等，还需符合相关规划指标要求。例如，若球场建设导致绿地率下降，可能违反城市绿化条例等规定，需经相关部门批准并采取补救措施。

3. 相邻权与公众利益

   • 球场建设不得侵犯相邻权人的合法权益。如球场建设可能产生噪音、光污染等影响周边居民生活的，需采取有效措施予以防范，并征得相邻权人同意或符合相关环保标准。
   • 球场建设应符合公众利益。公共绿地作为城市公共资源，其使用应兼顾公众休闲、健身等多方面需求。若球场建设导致绿地功能单一化或排除公众使用，可能引发社会争议或法律纠纷。

4. 特殊情况下的合法性

   • 在特定情况下，如应急避难场所建设等，可能允许在公共绿地上临时建设球场等设施。但此类情况需严格遵循相关法律法规规定，并确保事后恢复绿地原状或达到相应标准。

建议：

• 若您面临公共绿地建设球场的问题，首先应查阅当地城乡规划、城市绿化等相关法律法规及规划文件，了解绿地用途及建设要求。
• 其次，与相关部门（如城乡规划部门、城市绿化管理部门等）沟通咨询，明确建设球场是否合法及需办理的手续。
• 最后，在建设过程中严格遵守法律法规要求，确保建设活动合法合规。若因建设球场引发纠纷或法律问题，可及时向我咨询，我将根据具体情况为您提供专业法律意见。