结论前置：在双方打架一方被拘留的情况下，你作为另一方（或受害方）完全有权起诉对方，具体取决于你的诉求和案件事实。以下从不同角度为你详细分析：
一、从法律责任的角度分析
行政拘留与民事赔偿：
- 如果对方因打架被行政拘留，这主要解决的是其违反治安管理的行政责任。但这并不影响你作为受害方，就因打架造成的身体伤害、财产损失等，向法院提起民事诉讼，要求对方进行民事赔偿。
- 民事赔偿的范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等，具体根据你实际遭受的损失来确定。
刑事拘留与刑事附带民事诉讼：
- 如果对方因打架涉嫌犯罪被刑事拘留，如涉嫌故意伤害罪等，你除了可以在刑事诉讼过程中提起刑事附带民事诉讼，要求对方赔偿你的损失外，还可以在刑事诉讼结束后，单独就民事赔偿部分向法院提起民事诉讼。
- 刑事附带民事诉讼的赔偿范围与单独提起的民事诉讼相似，但需注意，在刑事附带民事诉讼中，精神损害赔偿通常不予支持。
二、从起诉准备与程序的角度分析
准备起诉材料：
- 你需要准备起诉状，明确原被告身份信息、诉讼请求（即要求对方赔偿的具体金额和项目）以及事实与理由（详细说明打架事件的经过、给你造成的伤害等情况）。
- 收集相关证据至关重要，如医院的诊断证明、病历、医疗费用票据、误工证明、护理人员身份证明及费用证明等，这些证据用于证明你的损失以及与侵权行为的因果关系。
提交起诉与参与诉讼：
- 向有管辖权的人民法院提交起诉材料，并按照法院的指引进行立案、开庭等诉讼程序。
- 在诉讼过程中，你需要积极参与，按时出庭，如实陈述事实，提供证据支持你的主张。
三、从实际案例与可能结果的角度分析
实际案例：
- 假设你因打架受伤，花费了医疗费、误工费等共计数万元。对方被行政拘留后，你向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿这些损失。法院经审理后，认为你的诉求合理，判决对方赔偿你相应的损失。
可能结果：
- 如果法院判决你胜诉，对方需要按照判决确定的金额和期限向你支付赔偿款。如果对方拒绝履行，你可以申请法院强制执行。
- 如果法院判决你败诉，你需要认真考虑是否上诉。如果你认为一审判决存在错误或不公，可以在规定的时间内向上一级人民法院提起上诉。
四、建议与注意事项
及时咨询与行动：
- 打架事件发生后，建议你及时咨询专业律师（即我），了解你的权利和义务，以及起诉的可行性和策略。
- 不要拖延时间，以免错过诉讼时效或证据灭失等不利后果。
保持冷静与理性：
- 在处理打架事件及其后续诉讼过程中，保持冷静和理性至关重要。不要因情绪激动而做出不理智的行为或言论，以免影响你的权益维护。
尊重法律程序与判决：
- 无论诉讼结果如何，都需要尊重法律程序和判决。如果对判决结果有异议，可以通过合法途径进行申诉或上诉，但不要采取非法手段进行抗争。
总结：在双方打架一方被拘留的情况下，你作为另一方（或受害方）完全有权起诉对方要求民事赔偿。你需要准备充分的证据和遵循正确的诉讼程序来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。