结论：打架被拘留后，您是否可以起诉取决于您想要起诉的目的和性质。如果您是受害者，想要就民事赔偿部分起诉对方，这是完全可以的；如果您是打架的参与者且被拘留，想要就拘留的合法性或其他相关事宜起诉，则需要根据具体情况来判断。

详细分析：

1. 作为受害者起诉民事赔偿：

   • 拘留与民事赔偿的关系：拘留，无论是行政拘留还是刑事拘留，主要解决的是行政违法责任或刑事责任。而民事赔偿是基于侵权行为所产生的民事责任，两者是独立的法律关系。因此，即使您被拘留，作为受害者，您仍然有权就民事赔偿部分向法院提起诉讼。
   • 民事赔偿的范围：通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。如果造成残疾或死亡，还应包括相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。
   • 起诉的准备与程序：您需要准备起诉状，明确原被告身份信息、诉讼请求（即要求对方赔偿的具体金额和项目）以及事实与理由（详细说明打架事件的经过、给自己造成的伤害等情况）。同时，收集相关证据至关重要，如医院的诊断证明、病历、医疗费用票据、误工证明等。最后，向有管辖权的人民法院提交起诉材料，并按照法院的指引进行立案、开庭等诉讼程序。

2. 作为打架参与者起诉拘留合法性：

   • 拘留的合法性审查：如果您认为拘留决定存在错误或不公，比如拘留期限过长、拘留程序违法等，您可以在法定期限内向上级公安机关或同级人民政府申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼。
   • 起诉的条件与程序：提起行政诉讼需要满足一定的条件，如您必须是认为具体行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实根据；属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖等。在准备起诉材料时，您需要提供拘留决定书、相关证据以及起诉状等。

法律建议：

• 作为受害者：如果您是打架事件的受害者，且因此遭受了经济损失，我建议您积极准备证据，及时向法院提起民事诉讼，以维护自己的合法权益。
• 作为打架参与者：如果您认为拘留决定存在错误或不公，我建议您先咨询专业律师（在这里就是我啦！），了解具体的法律程序和可能的结果，再决定是否提起行政复议或行政诉讼。

可能法律后果：

• 民事赔偿诉讼：如果您胜诉，对方需要承担相应的民事赔偿责任；如果您败诉，则可能需要承担诉讼费用等。
• 行政复议或行政诉讼：如果您成功撤销或变更了拘留决定，那么您将不再受该拘留决定的约束；如果您败诉，则可能需要接受原拘留决定或面临更严重的法律后果。

总之，打架被拘留后是否可以起诉取决于您的具体身份和起诉目的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。