结论：在对方被派出所拘留的情况下，您是否可以同时起诉，取决于您想要起诉的具体事项以及案件的性质。一般来说，如果拘留与您的民事权益受损有关，您可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，或者单独提起民事诉讼；如果涉及的是行政诉讼，且符合起诉条件，您也可以提起行政诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事诉讼中的附带民事诉讼
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。
适用条件：
- 对方被拘留通常意味着其可能涉嫌犯罪。如果您的物质损失是由该犯罪行为直接造成的，您可以在刑事诉讼过程中向法院提起附带民事诉讼，要求赔偿。
操作流程：
- 在刑事案件立案后，您可以向受理刑事案件的法院提交附带民事诉讼状，明确您的诉讼请求和事实理由。
- 法院会合并审理刑事和民事部分，或者根据案件情况分别审理。
二、单独提起民事诉讼
法律依据：
- 如果您的民事权益受损并非直接由犯罪行为造成，或者您希望就民事部分单独寻求法律救济，您可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，单独提起民事诉讼。
适用条件：
- 您需要证明您的民事权益确实受到了损害，且该损害与对方的行为之间存在因果关系。
- 对方的行为可能构成侵权或违约等民事法律关系。
操作流程：
- 您需要准备民事起诉状，明确被告、诉讼请求、事实和理由等。
- 向有管辖权的法院提交起诉状，并缴纳诉讼费。
- 法院受理案件后，会安排开庭审理。
三、行政诉讼
特殊情况：
- 如果对方被拘留是行政机关作出的行政处罚决定，且您认为该决定违法或侵犯了您的合法权益，您可以根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，提起行政诉讼。
适用条件：
- 您需要是行政处罚决定的相对人或利害关系人。
- 您需要证明行政处罚决定违法或侵犯了您的合法权益。
操作流程：
- 准备行政起诉状，明确被告、诉讼请求、事实和理由等。
- 向有管辖权的法院提交起诉状，并缴纳诉讼费。
- 法院受理案件后，会安排开庭审理，并作出判决。
四、注意事项
证据收集：
- 无论您选择哪种诉讼方式，都需要收集充分的证据来支持您的诉讼请求。证据可以包括书证、物证、证人证言、鉴定意见等。
法律程序：
- 不同的诉讼方式有不同的法律程序和要求。在提起诉讼前，建议您先了解相关的法律程序和要求，以确保您的诉讼能够顺利进行。
专业咨询：
- 刑事诉讼、民事诉讼和行政诉讼都涉及复杂的法律问题和程序。如果您对此不熟悉或感到困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总结：在对方被派出所拘留的情况下，您是否可以同时起诉取决于多种因素。如果您希望就民事权益受损寻求法律救济，可以考虑提起附带民事诉讼或单独提起民事诉讼；如果涉及行政处罚决定违法或侵犯权益的情况，可以考虑提起行政诉讼。在做出决定前，建议您先了解相关的法律程序和要求，并收集充分的证据来支持您的诉讼请求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。