结论前置：在付款协议经催告后，对方仍不履行的情况下，一般不可以直接对未到期的债权提起诉讼，但在特定情形下，如预期违约或存在其他法定事由，可以提前主张权利。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：未到期债权不可直接诉讼
在债务债权关系中，债权的到期是债权人行使请求权的前提条件。如果付款协议中约定的债权尚未到期，且没有出现法定或约定的提前到期情形，债权人通常不能直接对未到期的债权提起诉讼。这是因为，诉讼是债权人保护自己合法权益的一种手段，但必须在法律规定的范围内行使，不能随意提前或推迟。
二、特定情形：可提前主张权利
尽管一般原则下未到期债权不可直接诉讼，但在以下特定情形下，债权人可以提前主张权利：
预期违约：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十八条：“当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。”
- 应用：如果债务人在付款协议约定的履行期限届满前，明确表示或以自己的行为表明将不履行债务，债权人可以据此认为债务人构成预期违约，从而在履行期限届满前提起诉讼，要求债务人承担违约责任。
其他法定事由：
- 法律依据：除了预期违约外，如果法律、行政法规或合同本身规定了其他可以提前主张权利的情形，如债务人破产、丧失偿债能力等，债权人也可以根据这些规定提前提起诉讼。
- 应用：例如，如果债务人因经营不善导致破产，债权人可以依据破产法的相关规定，在破产程序中申报债权，并可能提前获得清偿。
三、实际操作建议
催告与协商：
- 在付款协议约定的履行期限届满前，如果债权人发现债务人可能无法按时履行债务，可以先进行催告，要求债务人尽快履行。同时，也可以尝试与债务人进行协商，寻求解决方案，如延期履行、分期履行等。
收集证据：
- 如果债权人决定提前主张权利，必须收集充分的证据来证明债务人存在预期违约或其他法定事由。这些证据可能包括债务人的书面声明、行为记录、相关交易文件等。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂债务债权问题时，建议债权人咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助债权人制定合适的诉讼策略，并代表债权人进行诉讼活动。
最后，虽然一般情况下未到期的债权不可直接诉讼，但在特定情形下，如预期违约或存在其他法定事由时，债权人可以提前主张权利。如果你在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。