结论：面对同事欠1600元不还的情况，你可以通过友好协商、发送书面催款通知、寻求第三方调解、提起民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是具体分析：

1. 友好协商：

   • 首先，尝试与同事进行友好、诚恳的沟通，了解他未能按时还款的具体原因。
   • 在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞，以免加剧矛盾。
   • 如果同事表示有还款意愿但暂时资金紧张，可以协商制定一个合理的还款计划，并明确还款期限。

2. 发送书面催款通知：

   • 如果友好协商无果，你可以向同事发送一份书面催款通知，明确欠款金额、还款期限以及逾期未还的法律后果。
   • 书面催款通知可以作为后续法律程序的证据，证明你已经履行了催告义务。

3. 寻求第三方调解：

   • 如果双方仍然无法达成一致，可以考虑寻求第三方调解，如单位内部的调解委员会或社区调解组织。
   • 第三方调解通常更加中立和客观，有助于双方达成和解协议。

4. 提起民事诉讼：

   • 如果上述途径均无法解决问题，你可以向法院提起民事诉讼，要求同事归还欠款。
   • 在提起诉讼前，确保收集好相关证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以证明借款事实的存在。
   • 诉讼过程中，遵循法院的指导和程序，积极配合法院的审理工作。

额外建议：

• 在未来的借款行为中，建议签订书面借款合同，明确借款金额、利率、还款期限等关键条款，以减少纠纷的发生。
• 对于小额借款，也可以考虑使用第三方支付平台或银行转账等方式进行，以便留下明确的交易记录作为证据。

面对同事欠款不还的情况，你有多种途径可以选择来维护自己的合法权益。希望这些建议能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。