关于公司员工不辞而别的赔偿问题，需结合具体情形分析，以下是详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
- 第九十条：劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。
- 第三十七条：劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
二、不同情况下的处理方式
劳动者未履行提前通知义务且给公司造成损失
- 可主张赔偿的情形：如果劳动者不辞而别，导致公司因紧急招聘新人、项目延误等遭受了实际经济损失，公司有权要求劳动者承担赔偿责任。例如，关键岗位员工突然离职，未提前通知，使得重要项目进度严重滞后，公司为赶工期额外支付了加班费用、聘请临时人员费用等，这些损失可以要求该员工赔偿。
- 赔偿范围界定：赔偿范围通常限于直接经济损失，如招聘费用、培训费用（如果该培训是专门为该劳动者提供且约定了服务期）、因劳动者离职导致的业务损失等。但公司需要提供充分的证据证明损失的存在以及与劳动者不辞而别的因果关系。
劳动者虽未提前通知但未造成损失
- 一般不可主张赔偿：若劳动者不辞而别并未给公司带来明显的经济损失，公司通常不能仅以其未提前通知为由要求支付赔偿金。比如普通行政岗位的员工突然离职，其工作很快可以由其他同事接手，且未对公司的正常运营产生实质性影响，此时公司要求赔偿缺乏依据。
劳动者存在其他违约行为
- 按约定或法定承担责任：如果劳动者与公司签订了竞业限制协议、保密协议等特殊约定，并且不辞而别后违反了这些约定，公司可以根据协议内容要求其承担相应的违约责任。例如，劳动者离职后加入竞争对手公司并泄露了公司的商业秘密，公司可以按照保密协议的约定追究其赔偿责任。
三、公司主张赔偿的注意事项
证据收集：公司需要收集和保留相关证据，如考勤记录证明劳动者不辞而别的事实、财务报表或其他文件证明公司遭受的损失等。这些证据是主张赔偿的关键，没有充分的证据，公司可能难以获得赔偿。
合法途径解决：公司应通过协商、劳动仲裁或诉讼等合法途径来主张权利，而不能采取扣发工资、扣押个人物品等非法手段。非法手段不仅无法解决问题，还可能使公司面临法律责任。
总结与建议：
- 对于公司而言，面对员工不辞而别的情况，应首先评估是否造成了实际经济损失，并收集相关证据。
- 如果确实造成了损失，且证据充分，公司可以通过合法途径要求员工承担赔偿责任。
- 如果未造成损失或证据不足，公司则难以主张赔偿。
- 在处理此类问题时，公司应咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善维护。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。