公司无故辞退员工，需承担支付经济补偿金、赔偿金，并结清工资及福利的法律责任，若员工因此遭受其他损失，公司也应予以赔偿。以下是对此问题的详细分析：

一、经济补偿金

1. 计算标准：

   • 经济补偿按员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（工作年限中，满6个月按1年计，不满6个月按0.5年计）

2. 月工资定义：

   • 月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 若员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

二、赔偿金

1. 适用情形：

   • 用人单位违反法律规定解除劳动合同，即构成无故辞退，需支付赔偿金。

2. 计算标准：

   • 赔偿金依照经济补偿标准的二倍向员工支付。
   • 计算公式：\(赔偿金 = 经济补偿金 \times 2\)

三、额外支付一个月工资（代通知金）的特殊情形

在特定情形下，如员工患病不能从事原工作、不能胜任工作经过培训仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等，若公司未提前三十日以书面形式通知员工，则需额外支付一个月工资作为代通知金。不过，这一支付并非无故辞退的常规赔偿，而是特定情形下的额外支付。

四、工资及福利

• 在解除劳动合同的同时，公司应结清员工的所有工资，包括加班工资、奖金、津贴补贴等应得收入，以及员工依法应享受的福利待遇。

五、其他补偿

• 若员工因公司无故辞退而遭受其他损失，如寻找新工作产生的合理费用等，公司也应承担赔偿责任。

六、维权途径

1. 协商：员工可首先与公司进行协商，尝试达成赔偿协议。
2. 投诉：若协商无果，员工可向当地劳动监察部门投诉，请求介入处理。
3. 仲裁：若投诉仍未解决问题，员工可申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿金、赔偿金及其他损失。
4. 诉讼：对仲裁结果不服的，员工还可向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

实例分析

假设员工小张在某公司工作了4年，劳动合同解除前十二个月的平均工资为6000元。由于公司无故辞退小张，按照法律规定，公司应支付的经济补偿金为4个月工资，即24000元。同时，因公司属于违法解除劳动合同，所以还需支付赔偿金，即经济补偿金的二倍，为48000元。因此，公司需向小张支付的总金额为72000元。

综上所述，公司无故辞退员工需承担多重法律责任。员工在遭遇此类情况时，应充分了解自己的权益，并采取合适的法律手段来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。