被用人单位无故辞退的劳动者，有权根据具体情况要求用人单位支付经济补偿或赔偿金，并可通过协商、劳动监察投诉或劳动仲裁等途径维护自身合法权益。以下是对这一问题的详细分析：

一、经济补偿与赔偿金的适用情形及计算标准

1. 经济补偿：

   • 适用情形：用人单位因合法原因解除劳动关系但需支付经济补偿的情况，如经济性裁员；或无正当理由辞退劳动者，但尚未达到违法解除的程度（不过，通常无故辞退更倾向于被认定为违法解除，此处主要为了全面阐述，提及经济补偿的适用情形）。在无故辞退的典型场景下，主要关注的是赔偿金，但若存在特殊情况，如用人单位提出协商解除且劳动者同意，可能涉及经济补偿。不过，更常见的是用人单位违法解除，直接适用赔偿金。
   • 计算标准：
     • 按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
     • 六个月以上不满一年的，按一年计算。
     • 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
     • 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

2. 赔偿金：

   • 适用情形：用人单位违法解除或终止劳动合同，如无正当理由辞退员工、在不符合法定情形下辞退处于特殊保护期（孕期、产期、哺乳期）的女职工等。无故辞退通常属于违法解除的情形。
   • 计算标准：赔偿金按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付。

示例：假设小张在某公司工作了3年4个月，月平均工资为6000元，且其月工资未高于当地上年度职工月平均工资三倍。该公司无故辞退小张，应支付的经济补偿为3.5个月工资（3年按3个月算，4个月按0.5个月算，即\(3.5 \times 6000 = 21000\)元），赔偿金则为经济补偿的二倍，即\(21000 \times 2 = 42000\)元。

二、其他可能的补偿

除了经济补偿金和赔偿金外，被无故辞退的员工还可能有权获得其他福利和待遇的补偿，包括但不限于：

• 未休年假的补偿；
• 加班费的结算；
• 其他根据劳动合同或公司政策应得的福利和待遇。

三、获得赔偿的途径

1. 协商：首先尝试与用人单位进行友好协商，明确指出其辞退行为的不合理性或违法性，要求按照法律规定支付相应的补偿或赔偿。
2. 证据收集：劳动者应注意收集相关证据，如辞退通知、工作记录、工资条、考勤记录等，以备后续维权使用。
3. 劳动监察投诉：若协商不成，可向当地的劳动监察部门投诉，提交相关证明材料，劳动监察部门会依法对用人单位进行调查处理。
4. 劳动仲裁：在仲裁时效内（一般为一年）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据和事实。对仲裁结果不服的，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

四、注意事项

• 劳动者在维权过程中应充分了解自己的权益和法律规定，确保采取的措施合法有效。
• 经济补偿和赔偿金的计算需严格按照法律规定执行，避免过高或过低的诉求影响维权效果。
• 在整个维权过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为影响自己的合法权益。

综上所述，被无故辞退的劳动者应依法维护自己的合法权益，通过合适的途径要求用人单位支付相应的经济补偿或赔偿金。同时，劳动者也应加强自身的法律意识，了解相关法律法规，以便在必要时能够迅速有效地采取行动。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。