结论：员工自己提出离职，公司并非必须写劳动合同解除协议，但建议签署以明确双方权利义务，避免潜在纠纷。以下从不同角度进行分析：

1. 法律要求角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工提出离职（即辞职）时，主要需满足提前通知的要求（如试用期提前3日，正式员工提前30日以书面形式通知用人单位）。法律并未明确规定员工提出离职时，公司必须与其签署劳动合同解除协议。
   • 劳动合同的解除可以通过多种方式实现，包括双方协商一致解除、员工单方解除（辞职）、公司单方解除（如因员工严重违纪等）等。在员工主动提出离职的情况下，只要员工按照法律规定提前通知了公司，并完成了工作交接等义务，劳动合同即视为解除，无需额外签署解除协议。

2. 实际操作角度：

   • 尽管法律没有强制要求，但签署劳动合同解除协议在实际操作中是有益的。该协议可以明确双方解除劳动合同的具体时间、原因、经济补偿（如有）等关键信息，有助于避免未来可能出现的纠纷。
   • 例如，如果员工在离职后主张公司未支付其应得的经济补偿或加班费等，而公司则认为这些费用已在离职时结清，此时如果没有书面协议作为证据，双方可能陷入争议。而签署了解除协议，则可以作为双方已经就离职相关事宜达成一致的明确证据。

3. 风险防范角度：

   • 对于公司而言，不签署劳动合同解除协议可能面临一定的法律风险。如前所述，如果未来员工就离职相关事宜提出争议，公司可能需要花费更多的时间和精力来应对诉讼或仲裁等法律程序。
   • 此外，如果员工在离职时存在未了结的债务或责任（如损坏公司财物未赔偿、泄露公司商业秘密等），签署解除协议时可以明确这些责任的承担方式，从而降低公司的风险。

建议：

• 从风险防范和明确双方权利义务的角度出发，建议公司在员工提出离职时与其签署劳动合同解除协议。该协议应详细列明解除劳动合同的时间、原因、经济补偿（如有）、工作交接情况、保密义务等关键条款。
• 如果员工拒绝签署解除协议，公司应确保员工已经按照法律规定提前通知了公司，并完成了工作交接等义务。同时，公司可以保留相关证据（如员工提交的辞职信、工作交接单等），以备未来可能出现的争议之需。

如有任何关于劳动合同解除或劳动工伤方面的法律问题，可以直接向我咨询。