在劳动仲裁中，公司要证明劳动者不受公司管理，可以从以下几个方面进行举证和论证：

1. 考勤与工作指令方面：

   • 考勤记录缺失：公司可以提供考勤记录，证明劳动者未被纳入公司的考勤管理体系，如无需打卡签到、请假无需按公司制度履行手续等。这表明劳动者不受公司日常考勤制度的约束，从而证明双方不存在管理与被管理的隶属关系。
   • 工作指令与安排缺失：公司可以举证说明劳动者不受公司工作指令的约束，公司未对其进行日常工作安排和任务分配。例如，提供工作沟通记录，显示公司未对劳动者发出具体的工作指令或安排。

2. 工作自主性与独立性方面：

   • 工作自主性：公司可以证明劳动者能自由决定工作时间、地点和方式，不受公司规章制度的约束。例如，提供劳动者的工作记录或项目报告，显示其工作具有高度的自主性。
   • 工作独立性：公司可以举证说明劳动者以自己的设备、技术和劳力独立完成工作，不依赖公司的生产资料。例如，提供劳动者使用个人设备进行工作的照片或视频，以及劳动者独立完成工作的相关证据。

3. 劳动报酬支付方面：

   • 报酬支付记录：公司可以提供报酬支付记录，证明报酬不是由公司支付，或由其他个人/单位支付，且支付方式非定期工资发放（如一次性结算），支付周期不固定。这可以作为双方不存在劳动关系的证据之一。
   • 报酬性质说明：公司可以说明支付的款项为业务提成、劳务报酬等而非工资，进一步证明双方非劳动关系。例如，提供与劳动者签订的劳务合同或合作协议，明确约定报酬的性质和支付方式。

4. 合同及协议审查方面：

   • 合同类型：公司可以提供与劳动者签订的劳务合同、合作协议等非劳动合同，证明双方的关系性质。这些合同中应明确约定了双方的权利义务、工作内容、报酬支付等条款，与劳动关系的特征存在明显区别。
   • 其他协议辅助：公司还可以提供保密协议、项目合作协议等其他协议，辅助证明双方的关系性质。例如，保密协议中可能明确约定了劳动者不受公司日常管理的条款。

5. 其他证据方面：

   • 社会保险费缴纳情况：公司可以提供社会保险费缴纳记录，证明未为劳动者缴纳社会保险费，这也是双方不存在劳动关系的一个佐证。
   • 证人证言与其他证据：公司可以收集同事的证言、业务往来邮件等其他证据，支持不存在劳动关系的主张。例如，同事的证言可以证明劳动者未接受公司的日常管理。

在举证过程中，公司需要注意以下几点：

• 证据的真实性和完整性：公司应确保所有证据的真实性和完整性，避免提供虚假或伪造的证据。
• 证据的关联性和证明力：公司应选择与案件事实具有直接关联性和较高证明力的证据进行举证，以提高胜诉的可能性。
• 遵循法律程序：公司应遵循劳动仲裁的法律程序，按时提交证据和答辩材料，尊重仲裁庭的裁决结果。

若公司在劳动仲裁中成功证明劳动者不受公司管理，将可能产生以下法律后果：

• 劳动关系不成立：若公司能够充分证明劳动者不受公司管理，且双方不存在其他构成劳动关系的要素，则仲裁庭可能认定双方不存在劳动关系。
• 驳回劳动者诉求：若劳动者在仲裁中提出的诉求（如确认劳动关系、支付工资等）基于双方存在劳动关系的前提，而公司成功证明双方不存在劳动关系，则仲裁庭可能驳回劳动者的诉求。

举例说明：假设某公司与一名劳动者签订了劳务合同，约定劳动者为公司提供特定的技术服务，且劳动者在提供服务过程中具有高度的自主性，不受公司日常管理。在劳动仲裁中，公司提供了劳务合同、工作沟通记录、报酬支付记录等证据，证明双方不存在劳动关系。若这些证据充分且真实有效，则仲裁庭可能认定双方不存在劳动关系，并驳回劳动者的诉求。

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