外卖骑手在被罚款（这里假设罚款可能伴随辞退或单独发生，且核心问题在于判断能否通过劳动仲裁维权）的情况下，是否能申请劳动仲裁，这主要取决于您与平台或相关用人单位之间的法律关系。以下是对此问题的详细解答：

一、构成劳动关系的情况

1. 劳动关系的认定：
   • 如果您作为外卖骑手，接受平台或用人单位的劳动管理，比如需要按时打卡、遵守配送要求等；
   • 从事的是用人单位安排的有报酬的劳动，且平台或用人单位会定期发放工资；
   • 您提供的劳动是用人单位业务的重要组成部分，例如外卖配送就是外卖平台的核心业务。

在这些条件下，您与平台或用人单位之间就构成了劳动关系。

1. 可申请仲裁的情形：
   • 违法罚款或解除劳动关系：如果用人单位对您进行罚款没有合法依据，或者无故辞退您、违反法律规定解除劳动合同，您有权申请劳动仲裁，要求支付赔偿金或恢复劳动关系。赔偿金的标准通常为经济补偿的二倍，具体按您在单位的工作年限计算。
   • 未依法履行程序：如果用人单位在罚款或解除劳动关系时，未按照法律规定履行相应程序，如未提前通知您或未额外支付一个月工资等，您同样可以通过劳动仲裁来维护自己的权益。

二、不构成劳动关系的情况

如果您与平台或相关主体之间不存在劳动关系，而是劳务关系、合作关系等其他法律关系，那么您一般不能申请劳动仲裁，但可以根据合同约定通过其他途径解决纠纷。

1. 劳务关系情形：

   • 如果您以完成特定配送任务为目标，不受平台过多管理，工作时间和方式相对自由，且平台按单支付报酬，这可能构成劳务关系。在此情况下，如果因罚款或“辞退”（实际为终止合作）发生争议，应依据双方合同约定处理；若合同履行产生争议，可向人民法院提起民事诉讼。

2. 合作关系情形：

   • 如果您与平台签订合作协议，以独立身份参与外卖配送，自负盈亏，双方为平等合作主体。那么合作过程中因罚款产生的争议应依据合作协议约定，通过协商、调解或民事诉讼等途径解决。

三、总结与建议

1. 明确法律关系：首先，您需要明确自己与平台或用人单位之间的法律关系，这是决定您能否申请劳动仲裁的关键。

2. 保留证据：无论您与平台或用人单位之间构成何种法律关系，都建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资单、罚款通知书、辞退通知书等，以便在需要时提供证明。

3. 选择合适的维权途径：根据您与平台或用人单位之间的法律关系，选择合适的维权途径。如果构成劳动关系且存在违法罚款或解除等情形，可以申请劳动仲裁；如果不构成劳动关系，则应依据双方合同约定或其他法律途径解决纠纷。

4. 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，建议咨询专业律师或法律援助机构以获取帮助。他们可以为您提供更具体、更专业的法律建议和指导。