你妈妈在厂里干活受伤，你可以按照以下步骤来维护她的合法权益：

一、紧急救治与全面收集证据

1. 及时救治

   • 首要任务是确保你妈妈的生命安全与健康。立即将她送往最近的医疗机构进行治疗，避免伤势进一步恶化。
   • 保存好所有医疗相关凭证，包括挂号单、病历本、检查报告、诊断证明及出院小结等，这些资料对后续的赔偿处理至关重要。

2. 详尽收集证据

   • 现场证据：如果条件允许，迅速对事故现场进行拍照或录像，记录事故发生地点、环境及导致事故的物品或设施状况。
   • 证人证言：寻找目击者，记录他们的联系方式，并请其书面陈述所见所闻，签字确认。
   • 劳动关系证明：搜集能证明你妈妈与工厂存在劳动关系的材料，如劳动合同、工资记录、工作证或考勤记录等。若无正式合同，工友证言等其他材料也可辅助证明。

二、依法申请工伤认定

1. 申请时限

   • 工厂应在事故伤害发生后30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。特殊情况下可延长，但工厂未按时申请的，相关费用由其承担。
   • 若工厂未申请，你或你妈妈可在事故发生后1年内直接向当地社会保险行政部门提出申请。

2. 申请材料

   • 包括《工伤认定申请表》、劳动关系证明材料及医疗机构出具的受伤诊断证明等。

3. 提交与受理

   • 将申请材料提交至工厂所在地的社会保险行政部门，该部门将在15日内审核材料并作出受理或不予受理的决定。

三、进行劳动能力鉴定

• 在你妈妈伤情稳定且存在残疾或影响劳动能力的情况下，应向市级劳动能力鉴定委员会申请鉴定。
• 提供工伤认定决定及工伤医疗相关资料，由专家组成专家组进行鉴定，并根据鉴定意见作出结论。对鉴定结论不服的，可向省级劳动能力鉴定委员会申请再次鉴定。

四、协商赔偿与寻求法律救济

1. 与工厂协商

   • 拿到工伤认定决定书和劳动能力鉴定结论后，与工厂协商赔偿事宜，明确赔偿项目（如医疗费、停工留薪期工资、护理费等）及标准。
   • 若双方达成一致，签订赔偿协议并由工厂支付赔偿款。

2. 法律途径

   • 协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据材料。
   • 对仲裁裁决不服的，可在规定时间内向人民法院提起诉讼以维护合法权益。

额外建议：

• 在处理此类工伤事故时，保持冷静与理性至关重要。遵循法定程序进行操作，不要因情绪激动而做出可能损害自身权益的行为。
• 加强安全意识教育也是预防类似事件再次发生的关键。可以与你妈妈一起了解工厂的安全规章制度，确保她在工作时能够遵守相关规定，减少受伤的风险。

总结：你妈妈在厂里干活受伤，你应首先确保她的生命安全与健康，然后全面收集证据，依法申请工伤认定，进行劳动能力鉴定，最后与工厂协商赔偿或寻求法律救济。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。