结论：没有劳动合同但被违法辞退的情况下，劳动者是有权要求恢复劳动关系的。不过，具体能否恢复劳动关系，还需根据实际情况和法律规定来综合判断。

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条的规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”这一条款明确赋予了劳动者在用人单位违法解除劳动合同时，要求恢复劳动关系的权利。

二、申请恢复劳动关系的条件

1. 违法解除的事实：劳动者需要证明用人单位的解除行为是违法的，即未遵循法定程序或缺乏合法理由。例如，用人单位未提前通知、未听取工会意见，或者以莫须有的理由开除员工等。
2. 劳动者的诉求：劳动者需要明确表示要求继续履行劳动合同，即恢复劳动关系。
3. 劳动合同的继续履行性：虽然劳动者有权要求恢复劳动关系，但如果劳动合同已经客观上不能继续履行（如岗位已被替代、公司注销等），则劳动者可能无法实现这一诉求，此时可以转而要求用人单位支付赔偿金。

三、申请程序与步骤

1. 证据收集：劳动者应首先收集能证明劳动关系及用人单位违法辞退的相关证据，如工资条、工作证、考勤记录、辞退通知、与用人单位沟通的记录等。尽管没有书面劳动合同，但其他证据也能证明劳动关系的存在。
2. 提出书面仲裁申请：向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，明确主张恢复劳动关系的请求，并详细阐述事实和理由。同时，附上相关证明材料。
3. 仲裁审查与调解：劳动争议仲裁委员会受理申请后，将组织双方进行调解。若调解无果，则进入仲裁程序，由仲裁庭根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。
4. 诉讼程序：如对仲裁裁决不服，劳动者可在规定时间内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理并作出判决。

四、注意事项与特殊情况处理

1. 劳动关系的恢复无需用人单位同意：一旦仲裁裁决书或法院判决生效，劳动关系即自动恢复，且效力溯及至用人单位违法解除之日。用人单位需补足这段时间的工资待遇及相关福利。
2. 若用人单位不履行恢复劳动关系的生效法律文书：劳动者可申请法院强制执行或直接返回用人单位上班。
3. 在司法实践中：法院或仲裁机构会综合考虑多种因素来判断是否支持恢复劳动关系的请求，包括岗位空缺情况、恢复劳动关系对员工的其他影响（如股权激励、落户积分、子女入学等）、员工是否处于特殊保护期（如医疗期、停工留薪期、孕期产期哺乳期、连续工作年限及距退休年龄等）。

五、建议与行动

1. 及时咨询与行动：如果您遭遇了没有劳动合同但被违法辞退的情况，建议尽快咨询专业律师（即我），了解自己的权益和可行的维权路径。
2. 充分准备证据：在申请恢复劳动关系的过程中，证据的充分性和准确性至关重要。因此，您需要尽可能收集并保存所有能证明劳动关系及用人单位违法辞退的证据。
3. 保持冷静与理性：面对劳动纠纷，保持冷静和理性是非常重要的。避免与用人单位发生不必要的冲突和争执，以免影响自己的维权效果。

总之，没有劳动合同但被违法辞退的情况下，您完全有权要求恢复劳动关系。但具体能否成功恢复劳动关系，还需根据实际情况和法律规定来综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。