有编制人员的聘用合同到期，用人单位不能随便开除。具体分析如下：

1. 有编制人员的身份特殊性
   有编制人员通常指通过公开招聘、考核等方式进入事业单位或国家机关，并纳入编制管理的工作人员。其劳动关系受《事业单位人事管理条例》《公务员法》等特殊法律法规调整，与普通劳动合同制员工存在本质区别。编制身份本身具有稳定性，用人单位不能随意解除劳动关系。

2. 合同到期后的处理原则
   根据《事业单位人事管理条例》第十六条，事业单位与工作人员订立的聘用合同期限一般不低于3年。合同到期后，若用人单位未提出续签或工作人员未提出继续履行，合同通常自然终止。但终止合同不等于“开除”，开除是针对严重违纪行为的处罚措施，而合同到期属于正常终止情形。

3. 用人单位不得随意终止合同的情形
   即使合同到期，若工作人员存在以下情况，用人单位不得终止合同：

   • 患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；
     
   • 患病或负伤在规定医疗期内；
     
   • 女性工作人员在孕期、产期、哺乳期；
     
   • 法律、行政法规规定的其他情形（如连续工作满15年且距法定退休年龄不足5年）。
     若用人单位违法终止合同，工作人员可要求继续履行合同或主张赔偿金。

4. “开除”的严格适用条件
   开除属于行政处分，需满足《事业单位工作人员处分暂行规定》中的严重违纪条件，例如：

   • 损害国家利益或公共利益；
     
   • 滥用职权、玩忽职守；
     
   • 严重违反职业道德或单位规章制度；
     
   • 构成犯罪被依法追究刑事责任。
     开除需经调查、听取申辩、作出书面决定等法定程序，而非合同到期即可直接实施。

建议：若您是有编制人员，遇到合同到期后被威胁“开除”的情况，可要求用人单位出具书面理由及依据。若用人单位无法提供合法理由，您可通过内部申诉、申请人事争议仲裁或提起行政诉讼维护权益。如有具体细节需要进一步分析，欢迎随时向我咨询。